↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.28 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.27 m ↓ |
↑ 287.27 m ↓ |
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N 19 |
← 287.29 m → 82 528 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377330780029297 y=0.443737030029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377330780029297 × 217)
floor (0.377330780029297 × 131072)
floor (49457.5)tx = 49457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443737030029297 × 217)
floor (0.443737030029297 × 131072)
floor (58161.5)ty = 58161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49457 / 58161 ti = "17/49457/58161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49457/58161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49457 ÷ 217
49457 ÷ 131072x = 0.377326965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58161 ÷ 217
58161 ÷ 131072y = 0.443733215332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377326965332031 × 2 - 1) × π
-0.245346069335938 × 3.1415926535Λ = -0.77077741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443733215332031 × 2 - 1) × π
0.112533569335938 × 3.1415926535Φ = 0.353534634697914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77077741} λ = -0.77077741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353534634697914))-π/2
2×atan(1.42409230910416)-π/2
2×0.958594258313396-π/2
1.91718851662679-1.57079632675φ = 0.34639219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77077741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.162293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34639219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.846811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49457 KachelY 58161 -0.77077741 0.34639219 -44.162293 19.846811 Oben rechts KachelX + 1 49458 KachelY 58161 -0.77072947 0.34639219 -44.159546 19.846811 Unten links KachelX 49457 KachelY + 1 58162 -0.77077741 0.34634710 -44.162293 19.844227 Unten rechts KachelX + 1 49458 KachelY + 1 58162 -0.77072947 0.34634710 -44.159546 19.844227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34639219-0.34634710) × R
4.50899999999699e-05 × 6371000dl = 287.268389999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34639219-0.34634710) × R
4.50899999999699e-05 × 6371000dr = 287.268389999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77077741--0.77072947) × cos(0.34639219) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940603706733732 × 6371000do = 287.284583175705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77077741--0.77072947) × cos(0.34634710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940619014125859 × 6371000du = 287.289258447272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34639219)-sin(0.34634710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940603706733732-0.940619014125859)× R²
abs(-0.77072947--0.77077741)×1.53073921268509e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53073921268509e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53073921268509e-05× 40589641000000 ar = 82528.4512234201m²