↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 242.15 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.16 m ↓ |
↑ 242.16 m ↓ |
|||
S 37 |
← 242.14 m → 58 639 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377323150634766 y=0.612689971923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377323150634766 × 217)
floor (0.377323150634766 × 131072)
floor (49456.5)tx = 49456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612689971923828 × 217)
floor (0.612689971923828 × 131072)
floor (80306.5)ty = 80306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49456 / 80306 ti = "17/49456/80306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49456/80306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49456 ÷ 217
49456 ÷ 131072x = 0.3773193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80306 ÷ 217
80306 ÷ 131072y = 0.612686157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3773193359375 × 2 - 1) × π
-0.245361328125 × 3.1415926535Λ = -0.77082535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612686157226562 × 2 - 1) × π
-0.225372314453125 × 3.1415926535Φ = -0.708028007388229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77082535} λ = -0.77082535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.708028007388229))-π/2
2×atan(0.492614672756539)-π/2
2×0.457721911072892-π/2
0.915443822145784-1.57079632675φ = -0.65535250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77082535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.165039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65535250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.548932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49456 KachelY 80306 -0.77082535 -0.65535250 -44.165039 -37.548932 Oben rechts KachelX + 1 49457 KachelY 80306 -0.77077741 -0.65535250 -44.162293 -37.548932 Unten links KachelX 49456 KachelY + 1 80307 -0.77082535 -0.65539051 -44.165039 -37.551110 Unten rechts KachelX + 1 49457 KachelY + 1 80307 -0.77077741 -0.65539051 -44.162293 -37.551110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65535250--0.65539051) × R
3.80100000000327e-05 × 6371000dl = 242.161710000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65535250--0.65539051) × R
3.80100000000327e-05 × 6371000dr = 242.161710000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77082535--0.77077741) × cos(-0.65535250) × R
4.79399999999686e-05 × 0.792833150202252 × 6371000do = 242.151651596895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77082535--0.77077741) × cos(-0.65539051) × R
4.79399999999686e-05 × 0.792809984862458 × 6371000du = 242.144576305846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65535250)-sin(-0.65539051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792833150202252-0.792809984862458)× R²
abs(-0.77077741--0.77082535)×2.31653397939624e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31653397939624e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31653397939624e-05× 40589641000000 ar = 58639.0013549365m²