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← | S 38 |
← 239.47 m → | S 38 |
→ |
↑ 239.49 m ↓ |
↑ 239.49 m ↓ |
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S 38 |
← 239.46 m → 57 348 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377315521240234 y=0.615520477294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377315521240234 × 217)
floor (0.377315521240234 × 131072)
floor (49455.5)tx = 49455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615520477294922 × 217)
floor (0.615520477294922 × 131072)
floor (80677.5)ty = 80677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49455 / 80677 ti = "17/49455/80677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49455/80677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49455 ÷ 217
49455 ÷ 131072x = 0.377311706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80677 ÷ 217
80677 ÷ 131072y = 0.615516662597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377311706542969 × 2 - 1) × π
-0.245376586914062 × 3.1415926535Λ = -0.77087328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615516662597656 × 2 - 1) × π
-0.231033325195312 × 3.1415926535Φ = -0.72581259714727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77087328} λ = -0.77087328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.72581259714727))-π/2
2×atan(0.48393116805215)-π/2
2×0.450710104438652-π/2
0.901420208877305-1.57079632675φ = -0.66937612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77087328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.167785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66937612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.352427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49455 KachelY 80677 -0.77087328 -0.66937612 -44.167785 -38.352427 Oben rechts KachelX + 1 49456 KachelY 80677 -0.77082535 -0.66937612 -44.165039 -38.352427 Unten links KachelX 49455 KachelY + 1 80678 -0.77087328 -0.66941371 -44.167785 -38.354580 Unten rechts KachelX + 1 49456 KachelY + 1 80678 -0.77082535 -0.66941371 -44.165039 -38.354580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66937612--0.66941371) × R
3.75900000000318e-05 × 6371000dl = 239.485890000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66937612--0.66941371) × R
3.75900000000318e-05 × 6371000dr = 239.485890000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77087328--0.77082535) × cos(-0.66937612) × R
4.79300000000293e-05 × 0.784208934051329 × 6371000do = 239.467632046196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77087328--0.77082535) × cos(-0.66941371) × R
4.79300000000293e-05 × 0.784185609020487 × 6371000du = 239.460509467429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66937612)-sin(-0.66941371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.784208934051329-0.784185609020487)× R²
abs(-0.77082535--0.77087328)×2.3325030841681e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3325030841681e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3325030841681e-05× 40589641000000 ar = 57348.2661149716m²