↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 239.85 m → | S 38 |
→ |
↑ 239.87 m ↓ |
↑ 239.87 m ↓ |
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S 38 |
← 239.84 m → 57 532 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377315521240234 y=0.615108489990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377315521240234 × 217)
floor (0.377315521240234 × 131072)
floor (49455.5)tx = 49455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615108489990234 × 217)
floor (0.615108489990234 × 131072)
floor (80623.5)ty = 80623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49455 / 80623 ti = "17/49455/80623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49455/80623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49455 ÷ 217
49455 ÷ 131072x = 0.377311706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80623 ÷ 217
80623 ÷ 131072y = 0.615104675292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377311706542969 × 2 - 1) × π
-0.245376586914062 × 3.1415926535Λ = -0.77087328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615104675292969 × 2 - 1) × π
-0.230209350585938 × 3.1415926535Φ = -0.723224004567787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77087328} λ = -0.77087328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723224004567787))-π/2
2×atan(0.485185491448453)-π/2
2×0.45172591804449-π/2
0.90345183608898-1.57079632675φ = -0.66734449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77087328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.167785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66734449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.236023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49455 KachelY 80623 -0.77087328 -0.66734449 -44.167785 -38.236023 Oben rechts KachelX + 1 49456 KachelY 80623 -0.77082535 -0.66734449 -44.165039 -38.236023 Unten links KachelX 49455 KachelY + 1 80624 -0.77087328 -0.66738214 -44.167785 -38.238180 Unten rechts KachelX + 1 49456 KachelY + 1 80624 -0.77082535 -0.66738214 -44.165039 -38.238180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66734449--0.66738214) × R
3.76500000000002e-05 × 6371000dl = 239.868150000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66734449--0.66738214) × R
3.76500000000002e-05 × 6371000dr = 239.868150000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77087328--0.77082535) × cos(-0.66734449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.785467934792123 × 6371000do = 239.852083068177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77087328--0.77082535) × cos(-0.66738214) × R
4.79300000000293e-05 × 0.785444632561802 × 6371000du = 239.844967451823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66734449)-sin(-0.66738214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785467934792123-0.785444632561802)× R²
abs(-0.77082535--0.77087328)×2.33022303204322e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33022303204322e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33022303204322e-05× 40589641000000 ar = 57532.0220409972m²