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← 239.49 m → | S 38 |
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↑ 239.49 m ↓ |
↑ 239.49 m ↓ |
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S 38 |
← 239.48 m → 57 353 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377307891845703 y=0.615550994873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377307891845703 × 217)
floor (0.377307891845703 × 131072)
floor (49454.5)tx = 49454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615550994873047 × 217)
floor (0.615550994873047 × 131072)
floor (80681.5)ty = 80681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49454 / 80681 ti = "17/49454/80681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49454/80681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49454 ÷ 217
49454 ÷ 131072x = 0.377304077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80681 ÷ 217
80681 ÷ 131072y = 0.615547180175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377304077148438 × 2 - 1) × π
-0.245391845703125 × 3.1415926535Λ = -0.77092122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615547180175781 × 2 - 1) × π
-0.231094360351562 × 3.1415926535Φ = -0.72600434474575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77092122} λ = -0.77092122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.72600434474575))-π/2
2×atan(0.48383838430866)-π/2
2×0.450634923821444-π/2
0.901269847642888-1.57079632675φ = -0.66952648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77092122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.170532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66952648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.361042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49454 KachelY 80681 -0.77092122 -0.66952648 -44.170532 -38.361042 Oben rechts KachelX + 1 49455 KachelY 80681 -0.77087328 -0.66952648 -44.167785 -38.361042 Unten links KachelX 49454 KachelY + 1 80682 -0.77092122 -0.66956407 -44.170532 -38.363195 Unten rechts KachelX + 1 49455 KachelY + 1 80682 -0.77087328 -0.66956407 -44.167785 -38.363195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66952648--0.66956407) × R
3.75899999999207e-05 × 6371000dl = 239.485889999495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66952648--0.66956407) × R
3.75899999999207e-05 × 6371000dr = 239.485889999495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77092122--0.77087328) × cos(-0.66952648) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78411562727973 × 6371000do = 239.489095707319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77092122--0.77087328) × cos(-0.66956407) × R
4.79399999999686e-05 × 0.784092297816844 × 6371000du = 239.481970288853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66952648)-sin(-0.66956407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78411562727973-0.784092297816844)× R²
abs(-0.77087328--0.77092122)×2.33294628863012e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33294628863012e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33294628863012e-05× 40589641000000 ar = 57353.4060186835m²