↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 239.52 m → | S 38 |
→ |
↑ 239.55 m ↓ |
↑ 239.55 m ↓ |
|||
S 38 |
← 239.52 m → 57 377 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377307891845703 y=0.615512847900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377307891845703 × 217)
floor (0.377307891845703 × 131072)
floor (49454.5)tx = 49454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615512847900391 × 217)
floor (0.615512847900391 × 131072)
floor (80676.5)ty = 80676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49454 / 80676 ti = "17/49454/80676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49454/80676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49454 ÷ 217
49454 ÷ 131072x = 0.377304077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80676 ÷ 217
80676 ÷ 131072y = 0.615509033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377304077148438 × 2 - 1) × π
-0.245391845703125 × 3.1415926535Λ = -0.77092122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615509033203125 × 2 - 1) × π
-0.23101806640625 × 3.1415926535Φ = -0.72576466024765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77092122} λ = -0.77092122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.72576466024765))-π/2
2×atan(0.483954366768008)-π/2
2×0.450728900990703-π/2
0.901457801981406-1.57079632675φ = -0.66933852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77092122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.170532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66933852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.350272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49454 KachelY 80676 -0.77092122 -0.66933852 -44.170532 -38.350272 Oben rechts KachelX + 1 49455 KachelY 80676 -0.77087328 -0.66933852 -44.167785 -38.350272 Unten links KachelX 49454 KachelY + 1 80677 -0.77092122 -0.66937612 -44.170532 -38.352427 Unten rechts KachelX + 1 49455 KachelY + 1 80677 -0.77087328 -0.66937612 -44.167785 -38.352427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66933852--0.66937612) × R
3.7599999999971e-05 × 6371000dl = 239.549599999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66933852--0.66937612) × R
3.7599999999971e-05 × 6371000dr = 239.549599999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77092122--0.77087328) × cos(-0.66933852) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78423226417875 × 6371000do = 239.524719618513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77092122--0.77087328) × cos(-0.66937612) × R
4.79399999999686e-05 × 0.784208934051329 × 6371000du = 239.517593997081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66933852)-sin(-0.66937612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78423226417875-0.784208934051329)× R²
abs(-0.77087328--0.77092122)×2.33301274217279e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33301274217279e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33301274217279e-05× 40589641000000 ar = 57377.1973115644m²