↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 239.45 m → | S 38 |
→ |
↑ 239.49 m ↓ |
↑ 239.49 m ↓ |
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S 38 |
← 239.44 m → 57 343 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377292633056641 y=0.615543365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377292633056641 × 217)
floor (0.377292633056641 × 131072)
floor (49452.5)tx = 49452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615543365478516 × 217)
floor (0.615543365478516 × 131072)
floor (80680.5)ty = 80680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49452 / 80680 ti = "17/49452/80680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49452/80680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49452 ÷ 217
49452 ÷ 131072x = 0.377288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80680 ÷ 217
80680 ÷ 131072y = 0.61553955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377288818359375 × 2 - 1) × π
-0.24542236328125 × 3.1415926535Λ = -0.77101709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61553955078125 × 2 - 1) × π
-0.2310791015625 × 3.1415926535Φ = -0.72595640784613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77101709} λ = -0.77101709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.72595640784613))-π/2
2×atan(0.483861578576647)-π/2
2×0.450653718137077-π/2
0.901307436274155-1.57079632675φ = -0.66948889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77101709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.176025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66948889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.358888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49452 KachelY 80680 -0.77101709 -0.66948889 -44.176025 -38.358888 Oben rechts KachelX + 1 49453 KachelY 80680 -0.77096916 -0.66948889 -44.173279 -38.358888 Unten links KachelX 49452 KachelY + 1 80681 -0.77101709 -0.66952648 -44.176025 -38.361042 Unten rechts KachelX + 1 49453 KachelY + 1 80681 -0.77096916 -0.66952648 -44.173279 -38.361042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66948889--0.66952648) × R
3.75900000000318e-05 × 6371000dl = 239.485890000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66948889--0.66952648) × R
3.75900000000318e-05 × 6371000dr = 239.485890000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77101709--0.77096916) × cos(-0.66948889) × R
4.79299999999183e-05 × 0.784138955634655 × 6371000do = 239.44626329427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77101709--0.77096916) × cos(-0.66952648) × R
4.79299999999183e-05 × 0.78411562727973 × 6371000du = 239.439139700454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66948889)-sin(-0.66952648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.784138955634655-0.78411562727973)× R²
abs(-0.77096916--0.77101709)×2.33283549245789e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.33283549245789e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.33283549245789e-05× 40589641000000 ar = 57343.148478948m²