↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 240.03 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.06 m ↓ |
↑ 240.06 m ↓ |
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S 38 |
← 240.02 m → 57 621 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377292633056641 y=0.614917755126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377292633056641 × 217)
floor (0.377292633056641 × 131072)
floor (49452.5)tx = 49452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614917755126953 × 217)
floor (0.614917755126953 × 131072)
floor (80598.5)ty = 80598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49452 / 80598 ti = "17/49452/80598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49452/80598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49452 ÷ 217
49452 ÷ 131072x = 0.377288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80598 ÷ 217
80598 ÷ 131072y = 0.614913940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377288818359375 × 2 - 1) × π
-0.24542236328125 × 3.1415926535Λ = -0.77101709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614913940429688 × 2 - 1) × π
-0.229827880859375 × 3.1415926535Φ = -0.722025582077286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77101709} λ = -0.77101709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.722025582077286))-π/2
2×atan(0.48576729720839)-π/2
2×0.452196753783372-π/2
0.904393507566745-1.57079632675φ = -0.66640282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77101709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.176025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66640282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.182069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49452 KachelY 80598 -0.77101709 -0.66640282 -44.176025 -38.182069 Oben rechts KachelX + 1 49453 KachelY 80598 -0.77096916 -0.66640282 -44.173279 -38.182069 Unten links KachelX 49452 KachelY + 1 80599 -0.77101709 -0.66644050 -44.176025 -38.184228 Unten rechts KachelX + 1 49453 KachelY + 1 80599 -0.77096916 -0.66644050 -44.173279 -38.184228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66640282--0.66644050) × R
3.76800000000399e-05 × 6371000dl = 240.059280000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66640282--0.66644050) × R
3.76800000000399e-05 × 6371000dr = 240.059280000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77101709--0.77096916) × cos(-0.66640282) × R
4.79299999999183e-05 × 0.786050388231567 × 6371000do = 240.02994223227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77101709--0.77096916) × cos(-0.66644050) × R
4.79299999999183e-05 × 0.786027095313282 × 6371000du = 240.022829459458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66640282)-sin(-0.66644050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786050388231567-0.786027095313282)× R²
abs(-0.77096916--0.77101709)×2.32929182848451e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.32929182848451e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.32929182848451e-05× 40589641000000 ar = 57620.5613740038m²