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← | S 38 |
← 239.60 m → | S 38 |
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↑ 239.61 m ↓ |
↑ 239.61 m ↓ |
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S 38 |
← 239.59 m → 57 410 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377285003662109 y=0.615436553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377285003662109 × 217)
floor (0.377285003662109 × 131072)
floor (49451.5)tx = 49451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615436553955078 × 217)
floor (0.615436553955078 × 131072)
floor (80666.5)ty = 80666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49451 / 80666 ti = "17/49451/80666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49451/80666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49451 ÷ 217
49451 ÷ 131072x = 0.377281188964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80666 ÷ 217
80666 ÷ 131072y = 0.615432739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377281188964844 × 2 - 1) × π
-0.245437622070312 × 3.1415926535Λ = -0.77106503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615432739257812 × 2 - 1) × π
-0.230865478515625 × 3.1415926535Φ = -0.72528529125145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77106503} λ = -0.77106503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.72528529125145))-π/2
2×atan(0.484186415100957)-π/2
2×0.450916897258937-π/2
0.901833794517873-1.57079632675φ = -0.66896253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77106503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.178772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66896253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.328730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49451 KachelY 80666 -0.77106503 -0.66896253 -44.178772 -38.328730 Oben rechts KachelX + 1 49452 KachelY 80666 -0.77101709 -0.66896253 -44.176025 -38.328730 Unten links KachelX 49451 KachelY + 1 80667 -0.77106503 -0.66900014 -44.178772 -38.330885 Unten rechts KachelX + 1 49452 KachelY + 1 80667 -0.77101709 -0.66900014 -44.176025 -38.330885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66896253--0.66900014) × R
3.76099999999102e-05 × 6371000dl = 239.613309999428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66896253--0.66900014) × R
3.76099999999102e-05 × 6371000dr = 239.613309999428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77106503--0.77101709) × cos(-0.66896253) × R
4.79400000000796e-05 × 0.784465498266411 × 6371000do = 239.595955312885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77106503--0.77101709) × cos(-0.66900014) × R
4.79400000000796e-05 × 0.78444217302532 × 6371000du = 239.588831183864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66896253)-sin(-0.66900014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.784465498266411-0.78444217302532)× R²
abs(-0.77101709--0.77106503)×2.33252410902773e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.33252410902773e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.33252410902773e-05× 40589641000000 ar = 57409.5264037132m²