↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 238.60 m → | S 38 |
→ |
↑ 238.53 m ↓ |
↑ 238.53 m ↓ |
|||
S 38 |
← 238.59 m → 56 912 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377277374267578 y=0.616504669189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377277374267578 × 217)
floor (0.377277374267578 × 131072)
floor (49450.5)tx = 49450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616504669189453 × 217)
floor (0.616504669189453 × 131072)
floor (80806.5)ty = 80806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49450 / 80806 ti = "17/49450/80806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49450/80806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49450 ÷ 217
49450 ÷ 131072x = 0.377273559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80806 ÷ 217
80806 ÷ 131072y = 0.616500854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377273559570312 × 2 - 1) × π
-0.245452880859375 × 3.1415926535Λ = -0.77111297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616500854492188 × 2 - 1) × π
-0.233001708984375 × 3.1415926535Φ = -0.731996457198257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77111297} λ = -0.77111297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.731996457198257))-π/2
2×atan(0.480947839185602)-π/2
2×0.448290040702572-π/2
0.896580081405143-1.57079632675φ = -0.67421625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77111297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.181519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67421625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.629746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49450 KachelY 80806 -0.77111297 -0.67421625 -44.181519 -38.629746 Oben rechts KachelX + 1 49451 KachelY 80806 -0.77106503 -0.67421625 -44.178772 -38.629746 Unten links KachelX 49450 KachelY + 1 80807 -0.77111297 -0.67425369 -44.181519 -38.631891 Unten rechts KachelX + 1 49451 KachelY + 1 80807 -0.77106503 -0.67425369 -44.178772 -38.631891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67421625--0.67425369) × R
3.74400000000552e-05 × 6371000dl = 238.530240000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67421625--0.67425369) × R
3.74400000000552e-05 × 6371000dr = 238.530240000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77111297--0.77106503) × cos(-0.67421625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.781196474574192 × 6371000do = 238.597511332057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77111297--0.77106503) × cos(-0.67425369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.781173100787073 × 6371000du = 238.59037237583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67421625)-sin(-0.67425369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781196474574192-0.781173100787073)× R²
abs(-0.77106503--0.77111297)×2.33737871194739e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33737871194739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33737871194739e-05× 40589641000000 ar = 56911.870219512m²