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← 240.07 m → | S 38 |
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↑ 240.06 m ↓ |
↑ 240.06 m ↓ |
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S 38 |
← 240.07 m → 57 631 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377254486083984 y=0.614925384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377254486083984 × 217)
floor (0.377254486083984 × 131072)
floor (49447.5)tx = 49447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614925384521484 × 217)
floor (0.614925384521484 × 131072)
floor (80599.5)ty = 80599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49447 / 80599 ti = "17/49447/80599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49447/80599.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49447 ÷ 217
49447 ÷ 131072x = 0.377250671386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80599 ÷ 217
80599 ÷ 131072y = 0.614921569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377250671386719 × 2 - 1) × π
-0.245498657226562 × 3.1415926535Λ = -0.77125678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614921569824219 × 2 - 1) × π
-0.229843139648438 × 3.1415926535Φ = -0.722073518976906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77125678} λ = -0.77125678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.722073518976906))-π/2
2×atan(0.48574401158835)-π/2
2×0.452177913653231-π/2
0.904355827306462-1.57079632675φ = -0.66644050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77125678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.189758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66644050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.184228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49447 KachelY 80599 -0.77125678 -0.66644050 -44.189758 -38.184228 Oben rechts KachelX + 1 49448 KachelY 80599 -0.77120884 -0.66644050 -44.187012 -38.184228 Unten links KachelX 49447 KachelY + 1 80600 -0.77125678 -0.66647818 -44.189758 -38.186387 Unten rechts KachelX + 1 49448 KachelY + 1 80600 -0.77120884 -0.66647818 -44.187012 -38.186387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66644050--0.66647818) × R
3.76800000000399e-05 × 6371000dl = 240.059280000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66644050--0.66647818) × R
3.76800000000399e-05 × 6371000dr = 240.059280000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77125678--0.77120884) × cos(-0.66644050) × R
4.79399999999686e-05 × 0.786027095313282 × 6371000do = 240.072907245952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77125678--0.77120884) × cos(-0.66647818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78600380127901 × 6371000du = 240.065792648297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66644050)-sin(-0.66647818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786027095313282-0.78600380127901)× R²
abs(-0.77120884--0.77125678)×2.32940342722587e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32940342722587e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32940342722587e-05× 40589641000000 ar = 57630.8753053165m²