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← | S 38 |
← 239.58 m → | S 38 |
→ |
↑ 239.61 m ↓ |
↑ 239.61 m ↓ |
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S 38 |
← 239.57 m → 57 406 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377246856689453 y=0.615398406982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377246856689453 × 217)
floor (0.377246856689453 × 131072)
floor (49446.5)tx = 49446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615398406982422 × 217)
floor (0.615398406982422 × 131072)
floor (80661.5)ty = 80661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49446 / 80661 ti = "17/49446/80661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49446/80661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49446 ÷ 217
49446 ÷ 131072x = 0.377243041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80661 ÷ 217
80661 ÷ 131072y = 0.615394592285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377243041992188 × 2 - 1) × π
-0.245513916015625 × 3.1415926535Λ = -0.77130471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615394592285156 × 2 - 1) × π
-0.230789184570312 × 3.1415926535Φ = -0.725045606753349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77130471} λ = -0.77130471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.725045606753349))-π/2
2×atan(0.484302480987889)-π/2
2×0.451010916355423-π/2
0.902021832710846-1.57079632675φ = -0.66877449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77130471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.192505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66877449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.317956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49446 KachelY 80661 -0.77130471 -0.66877449 -44.192505 -38.317956 Oben rechts KachelX + 1 49447 KachelY 80661 -0.77125678 -0.66877449 -44.189758 -38.317956 Unten links KachelX 49446 KachelY + 1 80662 -0.77130471 -0.66881210 -44.192505 -38.320111 Unten rechts KachelX + 1 49447 KachelY + 1 80662 -0.77125678 -0.66881210 -44.189758 -38.320111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66877449--0.66881210) × R
3.76100000000212e-05 × 6371000dl = 239.613310000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66877449--0.66881210) × R
3.76100000000212e-05 × 6371000dr = 239.613310000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77130471--0.77125678) × cos(-0.66877449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.784582101626414 × 6371000do = 239.581583254455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77130471--0.77125678) × cos(-0.66881210) × R
4.79300000000293e-05 × 0.784558781933538 × 6371000du = 239.574462305699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66877449)-sin(-0.66881210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.784582101626414-0.784558781933538)× R²
abs(-0.77125678--0.77130471)×2.33196928758339e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33196928758339e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33196928758339e-05× 40589641000000 ar = 57406.0830484366m²