↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 239.07 m → | S 38 |
→ |
↑ 239.04 m ↓ |
↑ 239.04 m ↓ |
|||
S 38 |
← 239.06 m → 57 146 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377231597900391 y=0.616001129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377231597900391 × 217)
floor (0.377231597900391 × 131072)
floor (49444.5)tx = 49444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616001129150391 × 217)
floor (0.616001129150391 × 131072)
floor (80740.5)ty = 80740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49444 / 80740 ti = "17/49444/80740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49444/80740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49444 ÷ 217
49444 ÷ 131072x = 0.377227783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80740 ÷ 217
80740 ÷ 131072y = 0.615997314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377227783203125 × 2 - 1) × π
-0.24554443359375 × 3.1415926535Λ = -0.77140059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615997314453125 × 2 - 1) × π
-0.23199462890625 × 3.1415926535Φ = -0.728832621823334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77140059} λ = -0.77140059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728832621823334))-π/2
2×atan(0.482471888622179)-π/2
2×0.449527049195288-π/2
0.899054098390576-1.57079632675φ = -0.67174223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77140059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.197998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67174223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.487995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49444 KachelY 80740 -0.77140059 -0.67174223 -44.197998 -38.487995 Oben rechts KachelX + 1 49445 KachelY 80740 -0.77135265 -0.67174223 -44.195251 -38.487995 Unten links KachelX 49444 KachelY + 1 80741 -0.77140059 -0.67177975 -44.197998 -38.490144 Unten rechts KachelX + 1 49445 KachelY + 1 80741 -0.77135265 -0.67177975 -44.195251 -38.490144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67174223--0.67177975) × R
3.75200000000131e-05 × 6371000dl = 239.039920000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67174223--0.67177975) × R
3.75200000000131e-05 × 6371000dr = 239.039920000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77140059--0.77135265) × cos(-0.67174223) × R
4.79400000000796e-05 × 0.782738576419711 × 6371000do = 239.068508929934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77140059--0.77135265) × cos(-0.67177975) × R
4.79400000000796e-05 × 0.782715225272697 × 6371000du = 239.061376888577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67174223)-sin(-0.67177975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782738576419711-0.782715225272697)× R²
abs(-0.77135265--0.77140059)×2.33511470141279e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.33511470141279e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.33511470141279e-05× 40589641000000 ar = 57146.0648345416m²