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← 239.10 m → | S 38 |
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S 38 |
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S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377201080322266 y=0.615962982177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377201080322266 × 217)
floor (0.377201080322266 × 131072)
floor (49440.5)tx = 49440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615962982177734 × 217)
floor (0.615962982177734 × 131072)
floor (80735.5)ty = 80735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49440 / 80735 ti = "17/49440/80735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49440/80735.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49440 ÷ 217
49440 ÷ 131072x = 0.377197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80735 ÷ 217
80735 ÷ 131072y = 0.615959167480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377197265625 × 2 - 1) × π
-0.24560546875 × 3.1415926535Λ = -0.77159234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615959167480469 × 2 - 1) × π
-0.231918334960938 × 3.1415926535Φ = -0.728592937325233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77159234} λ = -0.77159234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728592937325233))-π/2
2×atan(0.482587543514439)-π/2
2×0.449620861342975-π/2
0.89924172268595-1.57079632675φ = -0.67155460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77159234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.208985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67155460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.477244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49440 KachelY 80735 -0.77159234 -0.67155460 -44.208985 -38.477244 Oben rechts KachelX + 1 49441 KachelY 80735 -0.77154440 -0.67155460 -44.206238 -38.477244 Unten links KachelX 49440 KachelY + 1 80736 -0.77159234 -0.67159213 -44.208985 -38.479395 Unten rechts KachelX + 1 49441 KachelY + 1 80736 -0.77154440 -0.67159213 -44.206238 -38.479395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67155460--0.67159213) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dl = 239.103629999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67155460--0.67159213) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dr = 239.103629999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77159234--0.77154440) × cos(-0.67155460) × R
4.79399999999686e-05 × 0.782855334291729 × 6371000do = 239.104169788842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77159234--0.77154440) × cos(-0.67159213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.782831982433096 × 6371000du = 239.097037530139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67155460)-sin(-0.67159213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782855334291729-0.782831982433096)× R²
abs(-0.77154440--0.77159234)×2.33518586330028e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33518586330028e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33518586330028e-05× 40589641000000 ar = 57169.8222768165m²