↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 854.58 m → | N 69 |
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↑ 854.73 m ↓ |
↑ 854.73 m ↓ |
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N 69 |
← 854.89 m → 730 571 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.301788330078125 y=0.227630615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.301788330078125 × 214)
floor (0.301788330078125 × 16384)
floor (4944.5)tx = 4944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227630615234375 × 214)
floor (0.227630615234375 × 16384)
floor (3729.5)ty = 3729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4944 / 3729 ti = "14/4944/3729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4944/3729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4944 ÷ 214
4944 ÷ 16384x = 0.3017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3729 ÷ 214
3729 ÷ 16384y = 0.22760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3017578125 × 2 - 1) × π
-0.396484375 × 3.1415926535Λ = -1.24559240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22760009765625 × 2 - 1) × π
0.5447998046875 × 3.1415926535Φ = 1.71153906403448 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.24559240} λ = -1.24559240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71153906403448))-π/2
2×atan(5.53747745501854)-π/2
2×1.39213424635528-π/2
2.78426849271057-1.57079632675φ = 1.21347217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.24559240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.367188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21347217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.526834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4944 KachelY 3729 -1.24559240 1.21347217 -71.367188 69.526834 Oben rechts KachelX + 1 4945 KachelY 3729 -1.24520890 1.21347217 -71.345215 69.526834 Unten links KachelX 4944 KachelY + 1 3730 -1.24559240 1.21333801 -71.367188 69.519147 Unten rechts KachelX + 1 4945 KachelY + 1 3730 -1.24520890 1.21333801 -71.345215 69.519147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21347217-1.21333801) × R
0.000134159999999994 × 6371000dl = 854.733359999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21347217-1.21333801) × R
0.000134159999999994 × 6371000dr = 854.733359999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.24559240--1.24520890) × cos(1.21347217) × R
0.000383500000000092 × 0.349768661942202 × 6371000do = 854.582251697355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.24559240--1.24520890) × cos(1.21333801) × R
0.000383500000000092 × 0.349894344725622 × 6371000du = 854.889329739906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21347217)-sin(1.21333801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349768661942202-0.349894344725622)× R²
abs(-1.24520890--1.24559240)×0.000125682783420344× R²
0.000383500000000092×0.000125682783420344× 6371000²
0.000383500000000092×0.000125682783420344× 40589641000000 ar = 730571.195410121m²