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← 241.46 m → | S 37 |
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↑ 241.46 m ↓ |
↑ 241.46 m ↓ |
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S 37 |
← 241.45 m → 58 302 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377185821533203 y=0.613437652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377185821533203 × 217)
floor (0.377185821533203 × 131072)
floor (49438.5)tx = 49438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613437652587891 × 217)
floor (0.613437652587891 × 131072)
floor (80404.5)ty = 80404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49438 / 80404 ti = "17/49438/80404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49438/80404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49438 ÷ 217
49438 ÷ 131072x = 0.377182006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80404 ÷ 217
80404 ÷ 131072y = 0.613433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377182006835938 × 2 - 1) × π
-0.245635986328125 × 3.1415926535Λ = -0.77168821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613433837890625 × 2 - 1) × π
-0.22686767578125 × 3.1415926535Φ = -0.712725823550995 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77168821} λ = -0.77168821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.712725823550995))-π/2
2×atan(0.490305886956612)-π/2
2×0.455862286534239-π/2
0.911724573068478-1.57079632675φ = -0.65907175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77168821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.214478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65907175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.762030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49438 KachelY 80404 -0.77168821 -0.65907175 -44.214478 -37.762030 Oben rechts KachelX + 1 49439 KachelY 80404 -0.77164027 -0.65907175 -44.211731 -37.762030 Unten links KachelX 49438 KachelY + 1 80405 -0.77168821 -0.65910965 -44.214478 -37.764201 Unten rechts KachelX + 1 49439 KachelY + 1 80405 -0.77164027 -0.65910965 -44.211731 -37.764201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65907175--0.65910965) × R
3.79000000000351e-05 × 6371000dl = 241.460900000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65907175--0.65910965) × R
3.79000000000351e-05 × 6371000dr = 241.460900000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77168821--0.77164027) × cos(-0.65907175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.790561016785865 × 6371000do = 241.457683566817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77168821--0.77164027) × cos(-0.65910965) × R
4.79399999999686e-05 × 0.790537806891863 × 6371000du = 241.450594667766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65907175)-sin(-0.65910965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790561016785865-0.790537806891863)× R²
abs(-0.77164027--0.77168821)×2.32098940020631e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32098940020631e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32098940020631e-05× 40589641000000 ar = 58301.7337470246m²