↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 241.41 m → | S 37 |
→ |
↑ 241.33 m ↓ |
↑ 241.33 m ↓ |
|||
S 37 |
← 241.40 m → 58 259 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377178192138672 y=0.613491058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377178192138672 × 217)
floor (0.377178192138672 × 131072)
floor (49437.5)tx = 49437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613491058349609 × 217)
floor (0.613491058349609 × 131072)
floor (80411.5)ty = 80411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49437 / 80411 ti = "17/49437/80411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49437/80411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49437 ÷ 217
49437 ÷ 131072x = 0.377174377441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80411 ÷ 217
80411 ÷ 131072y = 0.613487243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377174377441406 × 2 - 1) × π
-0.245651245117188 × 3.1415926535Λ = -0.77173615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613487243652344 × 2 - 1) × π
-0.226974487304688 × 3.1415926535Φ = -0.713061381848335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77173615} λ = -0.77173615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.713061381848335))-π/2
2×atan(0.490141388348988)-π/2
2×0.455729660508956-π/2
0.911459321017912-1.57079632675φ = -0.65933701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77173615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.217224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65933701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.777228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49437 KachelY 80411 -0.77173615 -0.65933701 -44.217224 -37.777228 Oben rechts KachelX + 1 49438 KachelY 80411 -0.77168821 -0.65933701 -44.214478 -37.777228 Unten links KachelX 49437 KachelY + 1 80412 -0.77173615 -0.65937489 -44.217224 -37.779398 Unten rechts KachelX + 1 49438 KachelY + 1 80412 -0.77168821 -0.65937489 -44.214478 -37.779398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65933701--0.65937489) × R
3.78800000000457e-05 × 6371000dl = 241.333480000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65933701--0.65937489) × R
3.78800000000457e-05 × 6371000dr = 241.333480000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77173615--0.77168821) × cos(-0.65933701) × R
4.79399999999686e-05 × 0.790398548186472 × 6371000do = 241.408061474621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77173615--0.77168821) × cos(-0.65937489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.790375342598072 × 6371000du = 241.400973890611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65933701)-sin(-0.65937489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790398548186472-0.790375342598072)× R²
abs(-0.77168821--0.77173615)×2.32055884004101e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32055884004101e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32055884004101e-05× 40589641000000 ar = 58258.9923469537m²