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← 286.86 m → | N 20 |
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↑ 286.89 m ↓ |
↑ 286.89 m ↓ |
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N 20 |
← 286.86 m → 82 296 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377094268798828 y=0.443141937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377094268798828 × 217)
floor (0.377094268798828 × 131072)
floor (49426.5)tx = 49426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443141937255859 × 217)
floor (0.443141937255859 × 131072)
floor (58083.5)ty = 58083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49426 / 58083 ti = "17/49426/58083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49426/58083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49426 ÷ 217
49426 ÷ 131072x = 0.377090454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58083 ÷ 217
58083 ÷ 131072y = 0.443138122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377090454101562 × 2 - 1) × π
-0.245819091796875 × 3.1415926535Λ = -0.77226345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443138122558594 × 2 - 1) × π
0.113723754882812 × 3.1415926535Φ = 0.357273712868279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77226345} λ = -0.77226345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357273712868279))-π/2
2×atan(1.42942706889635)-π/2
2×0.960351634406218-π/2
1.92070326881244-1.57079632675φ = 0.34990694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77226345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.247436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34990694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.048191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49426 KachelY 58083 -0.77226345 0.34990694 -44.247436 20.048191 Oben rechts KachelX + 1 49427 KachelY 58083 -0.77221552 0.34990694 -44.244690 20.048191 Unten links KachelX 49426 KachelY + 1 58084 -0.77226345 0.34986191 -44.247436 20.045611 Unten rechts KachelX + 1 49427 KachelY + 1 58084 -0.77221552 0.34986191 -44.244690 20.045611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34990694-0.34986191) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dl = 286.886130000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34990694-0.34986191) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dr = 286.886130000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77226345--0.77221552) × cos(0.34990694) × R
4.79299999999183e-05 × 0.939404618849734 × 6371000do = 286.858501402842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77226345--0.77221552) × cos(0.34986191) × R
4.79299999999183e-05 × 0.939420054649082 × 6371000du = 286.863214909866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34990694)-sin(0.34986191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939404618849734-0.939420054649082)× R²
abs(-0.77221552--0.77226345)×1.54357993481513e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.54357993481513e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.54357993481513e-05× 40589641000000 ar = 82296.4014588104m²