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← 241.29 m → | S 37 |
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↑ 241.33 m ↓ |
↑ 241.33 m ↓ |
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S 37 |
← 241.29 m → 58 231 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377048492431641 y=0.613559722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377048492431641 × 217)
floor (0.377048492431641 × 131072)
floor (49420.5)tx = 49420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613559722900391 × 217)
floor (0.613559722900391 × 131072)
floor (80420.5)ty = 80420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49420 / 80420 ti = "17/49420/80420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49420/80420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49420 ÷ 217
49420 ÷ 131072x = 0.377044677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80420 ÷ 217
80420 ÷ 131072y = 0.613555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377044677734375 × 2 - 1) × π
-0.24591064453125 × 3.1415926535Λ = -0.77255107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613555908203125 × 2 - 1) × π
-0.22711181640625 × 3.1415926535Φ = -0.713492813944916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77255107} λ = -0.77255107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.713492813944916))-π/2
2×atan(0.489929971231536)-π/2
2×0.455559181389461-π/2
0.911118362778922-1.57079632675φ = -0.65967796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77255107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.263916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65967796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.796763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49420 KachelY 80420 -0.77255107 -0.65967796 -44.263916 -37.796763 Oben rechts KachelX + 1 49421 KachelY 80420 -0.77250314 -0.65967796 -44.261170 -37.796763 Unten links KachelX 49420 KachelY + 1 80421 -0.77255107 -0.65971584 -44.263916 -37.798933 Unten rechts KachelX + 1 49421 KachelY + 1 80421 -0.77250314 -0.65971584 -44.261170 -37.798933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65967796--0.65971584) × R
3.78800000000457e-05 × 6371000dl = 241.333480000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65967796--0.65971584) × R
3.78800000000457e-05 × 6371000dr = 241.333480000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77255107--0.77250314) × cos(-0.65967796) × R
4.79300000000293e-05 × 0.790189638680009 × 6371000do = 241.293912152442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77255107--0.77250314) × cos(-0.65971584) × R
4.79300000000293e-05 × 0.790166422884963 × 6371000du = 241.286822930139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65967796)-sin(-0.65971584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790189638680009-0.790166422884963)× R²
abs(-0.77250314--0.77255107)×2.32157950458278e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32157950458278e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32157950458278e-05× 40589641000000 ar = 58231.4440961912m²