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← | S 37 |
← 241.36 m → | S 37 |
→ |
↑ 241.33 m ↓ |
↑ 241.33 m ↓ |
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S 37 |
← 241.35 m → 58 247 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377033233642578 y=0.613544464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377033233642578 × 217)
floor (0.377033233642578 × 131072)
floor (49418.5)tx = 49418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613544464111328 × 217)
floor (0.613544464111328 × 131072)
floor (80418.5)ty = 80418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49418 / 80418 ti = "17/49418/80418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49418/80418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49418 ÷ 217
49418 ÷ 131072x = 0.377029418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80418 ÷ 217
80418 ÷ 131072y = 0.613540649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377029418945312 × 2 - 1) × π
-0.245941162109375 × 3.1415926535Λ = -0.77264695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613540649414062 × 2 - 1) × π
-0.227081298828125 × 3.1415926535Φ = -0.713396940145676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77264695} λ = -0.77264695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.713396940145676))-π/2
2×atan(0.489976944930978)-π/2
2×0.455597061743563-π/2
0.911194123487125-1.57079632675φ = -0.65960220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77264695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.269409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65960220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.792422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49418 KachelY 80418 -0.77264695 -0.65960220 -44.269409 -37.792422 Oben rechts KachelX + 1 49419 KachelY 80418 -0.77259901 -0.65960220 -44.266663 -37.792422 Unten links KachelX 49418 KachelY + 1 80419 -0.77264695 -0.65964008 -44.269409 -37.794593 Unten rechts KachelX + 1 49419 KachelY + 1 80419 -0.77259901 -0.65964008 -44.266663 -37.794593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65960220--0.65964008) × R
3.78799999999346e-05 × 6371000dl = 241.333479999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65960220--0.65964008) × R
3.78799999999346e-05 × 6371000dr = 241.333479999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77264695--0.77259901) × cos(-0.65960220) × R
4.79400000000796e-05 × 0.790236066868551 × 6371000do = 241.358435498417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77264695--0.77259901) × cos(-0.65964008) × R
4.79400000000796e-05 × 0.790212853341216 × 6371000du = 241.351345489653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65960220)-sin(-0.65964008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790236066868551-0.790212853341216)× R²
abs(-0.77259901--0.77264695)×2.32135273350309e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.32135273350309e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.32135273350309e-05× 40589641000000 ar = 58247.0156448691m²