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← | S 37 |
← 241.39 m → | S 37 |
→ |
↑ 241.33 m ↓ |
↑ 241.33 m ↓ |
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S 37 |
← 241.38 m → 58 254 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377033233642578 y=0.613513946533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377033233642578 × 217)
floor (0.377033233642578 × 131072)
floor (49418.5)tx = 49418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613513946533203 × 217)
floor (0.613513946533203 × 131072)
floor (80414.5)ty = 80414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49418 / 80414 ti = "17/49418/80414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49418/80414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49418 ÷ 217
49418 ÷ 131072x = 0.377029418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80414 ÷ 217
80414 ÷ 131072y = 0.613510131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377029418945312 × 2 - 1) × π
-0.245941162109375 × 3.1415926535Λ = -0.77264695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613510131835938 × 2 - 1) × π
-0.227020263671875 × 3.1415926535Φ = -0.713205192547195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77264695} λ = -0.77264695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.713205192547195))-π/2
2×atan(0.49007090584158)-π/2
2×0.455672829128482-π/2
0.911345658256964-1.57079632675φ = -0.65945067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77264695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.269409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65945067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.783740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49418 KachelY 80414 -0.77264695 -0.65945067 -44.269409 -37.783740 Oben rechts KachelX + 1 49419 KachelY 80414 -0.77259901 -0.65945067 -44.266663 -37.783740 Unten links KachelX 49418 KachelY + 1 80415 -0.77264695 -0.65948855 -44.269409 -37.785911 Unten rechts KachelX + 1 49419 KachelY + 1 80415 -0.77259901 -0.65948855 -44.266663 -37.785911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65945067--0.65948855) × R
3.78799999999346e-05 × 6371000dl = 241.333479999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65945067--0.65948855) × R
3.78799999999346e-05 × 6371000dr = 241.333479999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77264695--0.77259901) × cos(-0.65945067) × R
4.79400000000796e-05 × 0.790328915765333 × 6371000do = 241.386793941425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77264695--0.77259901) × cos(-0.65948855) × R
4.79400000000796e-05 × 0.790305706774119 × 6371000du = 241.379705318109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65945067)-sin(-0.65948855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790328915765333-0.790305706774119)× R²
abs(-0.77259901--0.77264695)×2.32089912145517e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.32089912145517e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.32089912145517e-05× 40589641000000 ar = 58253.859653709m²