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← 287.13 m → | N 19 |
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↑ 287.08 m ↓ |
↑ 287.08 m ↓ |
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N 19 |
← 287.13 m → 82 428 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377033233642578 y=0.443477630615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377033233642578 × 217)
floor (0.377033233642578 × 131072)
floor (49418.5)tx = 49418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443477630615234 × 217)
floor (0.443477630615234 × 131072)
floor (58127.5)ty = 58127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49418 / 58127 ti = "17/49418/58127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49418/58127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49418 ÷ 217
49418 ÷ 131072x = 0.377029418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58127 ÷ 217
58127 ÷ 131072y = 0.443473815917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377029418945312 × 2 - 1) × π
-0.245941162109375 × 3.1415926535Λ = -0.77264695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443473815917969 × 2 - 1) × π
0.113052368164062 × 3.1415926535Φ = 0.355164489284996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77264695} λ = -0.77264695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355164489284996))-π/2
2×atan(1.42641526501252)-π/2
2×0.959360569609051-π/2
1.9187211392181-1.57079632675φ = 0.34792481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77264695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.269409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34792481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.934623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49418 KachelY 58127 -0.77264695 0.34792481 -44.269409 19.934623 Oben rechts KachelX + 1 49419 KachelY 58127 -0.77259901 0.34792481 -44.266663 19.934623 Unten links KachelX 49418 KachelY + 1 58128 -0.77264695 0.34787975 -44.269409 19.932041 Unten rechts KachelX + 1 49419 KachelY + 1 58128 -0.77259901 0.34787975 -44.266663 19.932041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34792481-0.34787975) × R
4.50599999999857e-05 × 6371000dl = 287.077259999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34792481-0.34787975) × R
4.50599999999857e-05 × 6371000dr = 287.077259999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77264695--0.77259901) × cos(0.34792481) × R
4.79400000000796e-05 × 0.94008226777475 × 6371000do = 287.125322296458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77264695--0.77259901) × cos(0.34787975) × R
4.79400000000796e-05 × 0.940097629923449 × 6371000du = 287.130014292092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34792481)-sin(0.34787975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94008226777475-0.940097629923449)× R²
abs(-0.77259901--0.77264695)×1.53621486981281e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.53621486981281e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.53621486981281e-05× 40589641000000 ar = 82427.824298035m²