↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 241.33 m → | S 37 |
→ |
↑ 241.40 m ↓ |
↑ 241.40 m ↓ |
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S 37 |
← 241.32 m → 58 255 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377025604248047 y=0.613521575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377025604248047 × 217)
floor (0.377025604248047 × 131072)
floor (49417.5)tx = 49417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613521575927734 × 217)
floor (0.613521575927734 × 131072)
floor (80415.5)ty = 80415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49417 / 80415 ti = "17/49417/80415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49417/80415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49417 ÷ 217
49417 ÷ 131072x = 0.377021789550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80415 ÷ 217
80415 ÷ 131072y = 0.613517761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377021789550781 × 2 - 1) × π
-0.245956420898438 × 3.1415926535Λ = -0.77269488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613517761230469 × 2 - 1) × π
-0.227035522460938 × 3.1415926535Φ = -0.713253129446816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77269488} λ = -0.77269488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.713253129446816))-π/2
2×atan(0.49004741392483)-π/2
2×0.45565388644769-π/2
0.911307772895379-1.57079632675φ = -0.65948855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77269488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.272155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65948855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.785911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49417 KachelY 80415 -0.77269488 -0.65948855 -44.272155 -37.785911 Oben rechts KachelX + 1 49418 KachelY 80415 -0.77264695 -0.65948855 -44.269409 -37.785911 Unten links KachelX 49417 KachelY + 1 80416 -0.77269488 -0.65952644 -44.272155 -37.788081 Unten rechts KachelX + 1 49418 KachelY + 1 80416 -0.77264695 -0.65952644 -44.269409 -37.788081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65948855--0.65952644) × R
3.78900000000959e-05 × 6371000dl = 241.397190000611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65948855--0.65952644) × R
3.78900000000959e-05 × 6371000dr = 241.397190000611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77269488--0.77264695) × cos(-0.65948855) × R
4.79299999999183e-05 × 0.790305706774119 × 6371000do = 241.329354940718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77269488--0.77264695) × cos(-0.65952644) × R
4.79299999999183e-05 × 0.790282490521472 × 6371000du = 241.322265578681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65948855)-sin(-0.65952644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790305706774119-0.790282490521472)× R²
abs(-0.77264695--0.77269488)×2.32162526466739e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.32162526466739e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.32162526466739e-05× 40589641000000 ar = 58255.372478264m²