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← | S 37 |
← 241.29 m → | S 37 |
→ |
↑ 241.33 m ↓ |
↑ 241.33 m ↓ |
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S 37 |
← 241.28 m → 58 230 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376995086669922 y=0.613567352294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376995086669922 × 217)
floor (0.376995086669922 × 131072)
floor (49413.5)tx = 49413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613567352294922 × 217)
floor (0.613567352294922 × 131072)
floor (80421.5)ty = 80421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49413 / 80421 ti = "17/49413/80421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49413/80421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49413 ÷ 217
49413 ÷ 131072x = 0.376991271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80421 ÷ 217
80421 ÷ 131072y = 0.613563537597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376991271972656 × 2 - 1) × π
-0.246017456054688 × 3.1415926535Λ = -0.77288663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613563537597656 × 2 - 1) × π
-0.227127075195312 × 3.1415926535Φ = -0.713540750844536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77288663} λ = -0.77288663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.713540750844536))-π/2
2×atan(0.489906486070592)-π/2
2×0.455540242047038-π/2
0.911080484094076-1.57079632675φ = -0.65971584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77288663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.283142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65971584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.798933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49413 KachelY 80421 -0.77288663 -0.65971584 -44.283142 -37.798933 Oben rechts KachelX + 1 49414 KachelY 80421 -0.77283870 -0.65971584 -44.280396 -37.798933 Unten links KachelX 49413 KachelY + 1 80422 -0.77288663 -0.65975372 -44.283142 -37.801104 Unten rechts KachelX + 1 49414 KachelY + 1 80422 -0.77283870 -0.65975372 -44.280396 -37.801104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65971584--0.65975372) × R
3.78799999999346e-05 × 6371000dl = 241.333479999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65971584--0.65975372) × R
3.78799999999346e-05 × 6371000dr = 241.333479999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77288663--0.77283870) × cos(-0.65971584) × R
4.79300000000293e-05 × 0.790166422884963 × 6371000do = 241.286822930139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77288663--0.77283870) × cos(-0.65975372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.790143205956112 × 6371000du = 241.279733361614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65971584)-sin(-0.65975372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790166422884963-0.790143205956112)× R²
abs(-0.77283870--0.77288663)×2.32169288510997e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32169288510997e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32169288510997e-05× 40589641000000 ar = 58229.7331875948m²