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← 241.33 m → | S 37 |
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↑ 241.33 m ↓ |
↑ 241.33 m ↓ |
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S 37 |
← 241.32 m → 58 240 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376987457275391 y=0.613574981689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376987457275391 × 217)
floor (0.376987457275391 × 131072)
floor (49412.5)tx = 49412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613574981689453 × 217)
floor (0.613574981689453 × 131072)
floor (80422.5)ty = 80422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49412 / 80422 ti = "17/49412/80422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49412/80422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49412 ÷ 217
49412 ÷ 131072x = 0.376983642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80422 ÷ 217
80422 ÷ 131072y = 0.613571166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376983642578125 × 2 - 1) × π
-0.24603271484375 × 3.1415926535Λ = -0.77293457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613571166992188 × 2 - 1) × π
-0.227142333984375 × 3.1415926535Φ = -0.713588687744156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77293457} λ = -0.77293457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.713588687744156))-π/2
2×atan(0.489883002035427)-π/2
2×0.455521303261047-π/2
0.911042606522094-1.57079632675φ = -0.65975372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77293457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.285889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65975372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.801104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49412 KachelY 80422 -0.77293457 -0.65975372 -44.285889 -37.801104 Oben rechts KachelX + 1 49413 KachelY 80422 -0.77288663 -0.65975372 -44.283142 -37.801104 Unten links KachelX 49412 KachelY + 1 80423 -0.77293457 -0.65979160 -44.285889 -37.803274 Unten rechts KachelX + 1 49413 KachelY + 1 80423 -0.77288663 -0.65979160 -44.283142 -37.803274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65975372--0.65979160) × R
3.78800000000457e-05 × 6371000dl = 241.333480000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65975372--0.65979160) × R
3.78800000000457e-05 × 6371000dr = 241.333480000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77293457--0.77288663) × cos(-0.65975372) × R
4.79399999999686e-05 × 0.790143205956112 × 6371000do = 241.33007338496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77293457--0.77288663) × cos(-0.65979160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.790119987893489 × 6371000du = 241.322981991002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65975372)-sin(-0.65979160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790143205956112-0.790119987893489)× R²
abs(-0.77288663--0.77293457)×2.32180626231759e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32180626231759e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32180626231759e-05× 40589641000000 ar = 58240.1707503682m²