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← 189.09 m → | S 71 |
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↑ 189.09 m ↓ |
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S 71 |
← 189.08 m → 35 755 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.753913879394531 y=0.792976379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.753913879394531 × 216)
floor (0.753913879394531 × 65536)
floor (49408.5)tx = 49408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.792976379394531 × 216)
floor (0.792976379394531 × 65536)
floor (51968.5)ty = 51968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49408 / 51968 ti = "16/49408/51968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49408/51968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49408 ÷ 216
49408 ÷ 65536x = 0.75390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51968 ÷ 216
51968 ÷ 65536y = 0.79296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75390625 × 2 - 1) × π
0.5078125 × 3.1415926535Λ = 1.59534002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79296875 × 2 - 1) × π
-0.5859375 × 3.1415926535Φ = -1.84077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.59534002} λ = 1.59534002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.84077694541016))-π/2
2×atan(0.158694081558849)-π/2
2×0.157381681993559-π/2
0.314763363987118-1.57079632675φ = -1.25603296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.59534002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25603296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.965388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49408 KachelY 51968 1.59534002 -1.25603296 91.406250 -71.965388 Oben rechts KachelX + 1 49409 KachelY 51968 1.59543589 -1.25603296 91.411743 -71.965388 Unten links KachelX 49408 KachelY + 1 51969 1.59534002 -1.25606264 91.406250 -71.967088 Unten rechts KachelX + 1 49409 KachelY + 1 51969 1.59543589 -1.25606264 91.411743 -71.967088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25603296--1.25606264) × R
2.96799999999209e-05 × 6371000dl = 189.091279999496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25603296--1.25606264) × R
2.96799999999209e-05 × 6371000dr = 189.091279999496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.59534002-1.59543589) × cos(-1.25603296) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30959147256103 × 6371000do = 189.094685136564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.59534002-1.59543589) × cos(-1.25606264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309563250613013 × 6371000du = 189.077447515869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25603296)-sin(-1.25606264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30959147256103-0.309563250613013)× R²
abs(1.59543589-1.59534002)×2.82219480176038e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82219480176038e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82219480176038e-05× 40589641000000 ar = 35754.5263142274m²