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← | N 78 |
← 1 920.90 m → | N 78 |
→ |
↑ 1 922.32 m ↓ |
↑ 1 922.32 m ↓ |
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N 78 |
← 1 923.79 m → 3 695 364 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1207275390625 y=0.1324462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1207275390625 × 212)
floor (0.1207275390625 × 4096)
floor (494.5)tx = 494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1324462890625 × 212)
floor (0.1324462890625 × 4096)
floor (542.5)ty = 542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 494 / 542 ti = "12/494/542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/494/542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 494 ÷ 212
494 ÷ 4096x = 0.12060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 542 ÷ 212
542 ÷ 4096y = 0.13232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12060546875 × 2 - 1) × π
-0.7587890625 × 3.1415926535Λ = -2.38380614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13232421875 × 2 - 1) × π
0.7353515625 × 3.1415926535Φ = 2.31017506648975 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38380614} λ = -2.38380614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31017506648975))-π/2
2×atan(10.076188503565)-π/2
2×1.47187636807354-π/2
2.94375273614707-1.57079632675φ = 1.37295641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38380614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.582031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37295641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.664608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 494 KachelY 542 -2.38380614 1.37295641 -136.582031 78.664608 Oben rechts KachelX + 1 495 KachelY 542 -2.38227216 1.37295641 -136.494140 78.664608 Unten links KachelX 494 KachelY + 1 543 -2.38380614 1.37265468 -136.582031 78.647320 Unten rechts KachelX + 1 495 KachelY + 1 543 -2.38227216 1.37265468 -136.494140 78.647320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37295641-1.37265468) × R
0.000301730000000111 × 6371000dl = 1922.32183000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37295641-1.37265468) × R
0.000301730000000111 × 6371000dr = 1922.32183000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38380614--2.38227216) × cos(1.37295641) × R
0.00153398000000005 × 0.196551843595368 × 6371000do = 1920.89852973185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38380614--2.38227216) × cos(1.37265468) × R
0.00153398000000005 × 0.196847678927376 × 6371000du = 1923.78972446146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37295641)-sin(1.37265468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196551843595368-0.196847678927376)× R²
abs(-2.38227216--2.38380614)×0.000295835332008637× R²
0.00153398000000005×0.000295835332008637× 6371000²
0.00153398000000005×0.000295835332008637× 40589641000000 ar = 3695364.10832925m²