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← 13.986 km → | N 69 |
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N 68 |
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N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.48291015625 y=0.23193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.48291015625 × 210)
floor (0.48291015625 × 1024)
floor (494.5)tx = 494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.23193359375 × 210)
floor (0.23193359375 × 1024)
floor (237.5)ty = 237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 494 / 237 ti = "10/494/237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/494/237.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 494 ÷ 210
494 ÷ 1024x = 0.482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 237 ÷ 210
237 ÷ 1024y = 0.2314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482421875 × 2 - 1) × π
-0.03515625 × 3.1415926535Λ = -0.11044662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2314453125 × 2 - 1) × π
0.537109375 × 3.1415926535Φ = 1.68737886662598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11044662} λ = -0.11044662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68737886662598))-π/2
2×atan(5.40529412396801)-π/2
2×1.38786087791554-π/2
2.77572175583108-1.57079632675φ = 1.20492543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11044662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20492543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.037142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 494 KachelY 237 -0.11044662 1.20492543 -6.328125 69.037142 Oben rechts KachelX + 1 495 KachelY 237 -0.10431069 1.20492543 -5.976562 69.037142 Unten links KachelX 494 KachelY + 1 238 -0.11044662 1.20272393 -6.328125 68.911005 Unten rechts KachelX + 1 495 KachelY + 1 238 -0.10431069 1.20272393 -5.976562 68.911005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20492543-1.20272393) × R
0.00220149999999997 × 6371000dl = 14025.7564999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20492543-1.20272393) × R
0.00220149999999997 × 6371000dr = 14025.7564999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11044662--0.10431069) × cos(1.20492543) × R
0.00613593 × 0.357762684397617 × 6371000do = 13985.6624468314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11044662--0.10431069) × cos(1.20272393) × R
0.00613593 × 0.359817604079576 × 6371000du = 14065.9933876493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20492543)-sin(1.20272393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357762684397617-0.359817604079576)× R²
abs(-0.10431069--0.11044662)×0.00205491968195853× R²
0.00613593×0.00205491968195853× 6371000²
0.00613593×0.00205491968195853× 40589641000000 ar = 196722926.531266m²