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← 239.43 m → | S 38 |
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↑ 239.42 m ↓ |
↑ 239.42 m ↓ |
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S 38 |
← 239.42 m → 57 325 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376811981201172 y=0.615612030029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376811981201172 × 217)
floor (0.376811981201172 × 131072)
floor (49389.5)tx = 49389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615612030029297 × 217)
floor (0.615612030029297 × 131072)
floor (80689.5)ty = 80689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49389 / 80689 ti = "17/49389/80689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49389/80689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49389 ÷ 217
49389 ÷ 131072x = 0.376808166503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80689 ÷ 217
80689 ÷ 131072y = 0.615608215332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376808166503906 × 2 - 1) × π
-0.246383666992188 × 3.1415926535Λ = -0.77403712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615608215332031 × 2 - 1) × π
-0.231216430664062 × 3.1415926535Φ = -0.726387839942711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77403712} λ = -0.77403712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.726387839942711))-π/2
2×atan(0.483652870186334)-π/2
2×0.450484589425859-π/2
0.900969178851717-1.57079632675φ = -0.66982715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77403712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.349060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66982715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.378269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49389 KachelY 80689 -0.77403712 -0.66982715 -44.349060 -38.378269 Oben rechts KachelX + 1 49390 KachelY 80689 -0.77398918 -0.66982715 -44.346313 -38.378269 Unten links KachelX 49389 KachelY + 1 80690 -0.77403712 -0.66986473 -44.349060 -38.380422 Unten rechts KachelX + 1 49390 KachelY + 1 80690 -0.77398918 -0.66986473 -44.346313 -38.380422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66982715--0.66986473) × R
3.75799999999815e-05 × 6371000dl = 239.422179999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66982715--0.66986473) × R
3.75799999999815e-05 × 6371000dr = 239.422179999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77403712--0.77398918) × cos(-0.66982715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.783928991599006 × 6371000do = 239.432092366423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77403712--0.77398918) × cos(-0.66986473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.783905659483886 × 6371000du = 239.424966137897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66982715)-sin(-0.66986473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783928991599006-0.783905659483886)× R²
abs(-0.77398918--0.77403712)×2.33321151202892e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33321151202892e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33321151202892e-05× 40589641000000 ar = 57324.5004344729m²