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← 242.39 m → | S 37 |
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↑ 242.35 m ↓ |
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S 37 |
← 242.39 m → 58 744 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376804351806641 y=0.612430572509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376804351806641 × 217)
floor (0.376804351806641 × 131072)
floor (49388.5)tx = 49388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612430572509766 × 217)
floor (0.612430572509766 × 131072)
floor (80272.5)ty = 80272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49388 / 80272 ti = "17/49388/80272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49388/80272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49388 ÷ 217
49388 ÷ 131072x = 0.376800537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80272 ÷ 217
80272 ÷ 131072y = 0.6124267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376800537109375 × 2 - 1) × π
-0.24639892578125 × 3.1415926535Λ = -0.77408506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6124267578125 × 2 - 1) × π
-0.224853515625 × 3.1415926535Φ = -0.706398152801147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77408506} λ = -0.77408506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706398152801147))-π/2
2×atan(0.493418217693416)-π/2
2×0.458368333255279-π/2
0.916736666510559-1.57079632675φ = -0.65405966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77408506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.351807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65405966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.474858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49388 KachelY 80272 -0.77408506 -0.65405966 -44.351807 -37.474858 Oben rechts KachelX + 1 49389 KachelY 80272 -0.77403712 -0.65405966 -44.349060 -37.474858 Unten links KachelX 49388 KachelY + 1 80273 -0.77408506 -0.65409770 -44.351807 -37.477038 Unten rechts KachelX + 1 49389 KachelY + 1 80273 -0.77403712 -0.65409770 -44.349060 -37.477038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65405966--0.65409770) × R
3.80399999999614e-05 × 6371000dl = 242.352839999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65405966--0.65409770) × R
3.80399999999614e-05 × 6371000dr = 242.352839999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77408506--0.77403712) × cos(-0.65405966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793620394198061 × 6371000do = 242.392096176876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77408506--0.77403712) × cos(-0.65409770) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793597249584238 × 6371000du = 242.385027216072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65405966)-sin(-0.65409770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793620394198061-0.793597249584238)× R²
abs(-0.77403712--0.77408506)×2.31446138231339e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31446138231339e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31446138231339e-05× 40589641000000 ar = 58743.5563177567m²