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← 239.17 m → | S 38 |
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↑ 239.17 m ↓ |
↑ 239.17 m ↓ |
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S 38 |
← 239.16 m → 57 200 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376789093017578 y=0.615894317626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376789093017578 × 217)
floor (0.376789093017578 × 131072)
floor (49386.5)tx = 49386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615894317626953 × 217)
floor (0.615894317626953 × 131072)
floor (80726.5)ty = 80726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49386 / 80726 ti = "17/49386/80726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49386/80726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49386 ÷ 217
49386 ÷ 131072x = 0.376785278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80726 ÷ 217
80726 ÷ 131072y = 0.615890502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376785278320312 × 2 - 1) × π
-0.246429443359375 × 3.1415926535Λ = -0.77418093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615890502929688 × 2 - 1) × π
-0.231781005859375 × 3.1415926535Φ = -0.728161505228653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77418093} λ = -0.77418093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728161505228653))-π/2
2×atan(0.482795792189472)-π/2
2×0.449789758466554-π/2
0.899579516933109-1.57079632675φ = -0.67121681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77418093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.357300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67121681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.457890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49386 KachelY 80726 -0.77418093 -0.67121681 -44.357300 -38.457890 Oben rechts KachelX + 1 49387 KachelY 80726 -0.77413299 -0.67121681 -44.354553 -38.457890 Unten links KachelX 49386 KachelY + 1 80727 -0.77418093 -0.67125435 -44.357300 -38.460041 Unten rechts KachelX + 1 49387 KachelY + 1 80727 -0.77413299 -0.67125435 -44.354553 -38.460041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67121681--0.67125435) × R
3.75400000000026e-05 × 6371000dl = 239.167340000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67121681--0.67125435) × R
3.75400000000026e-05 × 6371000dr = 239.167340000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77418093--0.77413299) × cos(-0.67121681) × R
4.79399999999686e-05 × 0.783065463834906 × 6371000do = 239.168348760062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77418093--0.77413299) × cos(-0.67125435) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78304211568223 × 6371000du = 239.161217633254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67121681)-sin(-0.67125435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783065463834906-0.78304211568223)× R²
abs(-0.77413299--0.77418093)×2.33481526761281e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33481526761281e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33481526761281e-05× 40589641000000 ar = 57200.4050255094m²