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← | S 38 |
← 239.51 m → | S 38 |
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↑ 239.49 m ↓ |
↑ 239.49 m ↓ |
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S 38 |
← 239.50 m → 57 359 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376781463623047 y=0.615528106689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376781463623047 × 217)
floor (0.376781463623047 × 131072)
floor (49385.5)tx = 49385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615528106689453 × 217)
floor (0.615528106689453 × 131072)
floor (80678.5)ty = 80678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49385 / 80678 ti = "17/49385/80678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49385/80678.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49385 ÷ 217
49385 ÷ 131072x = 0.376777648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80678 ÷ 217
80678 ÷ 131072y = 0.615524291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376777648925781 × 2 - 1) × π
-0.246444702148438 × 3.1415926535Λ = -0.77422887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615524291992188 × 2 - 1) × π
-0.231048583984375 × 3.1415926535Φ = -0.72586053404689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77422887} λ = -0.77422887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.72586053404689))-π/2
2×atan(0.483907970448339)-π/2
2×0.450691308445691-π/2
0.901382616891383-1.57079632675φ = -0.66941371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77422887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.360047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66941371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.354580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49385 KachelY 80678 -0.77422887 -0.66941371 -44.360047 -38.354580 Oben rechts KachelX + 1 49386 KachelY 80678 -0.77418093 -0.66941371 -44.357300 -38.354580 Unten links KachelX 49385 KachelY + 1 80679 -0.77422887 -0.66945130 -44.360047 -38.356734 Unten rechts KachelX + 1 49386 KachelY + 1 80679 -0.77418093 -0.66945130 -44.357300 -38.356734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66941371--0.66945130) × R
3.75899999999207e-05 × 6371000dl = 239.485889999495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66941371--0.66945130) × R
3.75899999999207e-05 × 6371000dr = 239.485889999495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77422887--0.77418093) × cos(-0.66941371) × R
4.79399999999686e-05 × 0.784185609020487 × 6371000do = 239.510469932276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77422887--0.77418093) × cos(-0.66945130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.784162282881585 × 6371000du = 239.50334552904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66941371)-sin(-0.66945130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.784185609020487-0.784162282881585)× R²
abs(-0.77418093--0.77422887)×2.33261389021022e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33261389021022e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33261389021022e-05× 40589641000000 ar = 57358.5249657766m²