↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 242.41 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.48 m ↓ |
↑ 242.48 m ↓ |
|||
S 37 |
← 242.40 m → 58 778 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376773834228516 y=0.612361907958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376773834228516 × 217)
floor (0.376773834228516 × 131072)
floor (49384.5)tx = 49384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612361907958984 × 217)
floor (0.612361907958984 × 131072)
floor (80263.5)ty = 80263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49384 / 80263 ti = "17/49384/80263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49384/80263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49384 ÷ 217
49384 ÷ 131072x = 0.37677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80263 ÷ 217
80263 ÷ 131072y = 0.612358093261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37677001953125 × 2 - 1) × π
-0.2464599609375 × 3.1415926535Λ = -0.77427680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612358093261719 × 2 - 1) × π
-0.224716186523438 × 3.1415926535Φ = -0.705966720704567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77427680} λ = -0.77427680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.705966720704567))-π/2
2×atan(0.493631140077039)-π/2
2×0.45853955237776-π/2
0.917079104755521-1.57079632675φ = -0.65371722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77427680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.362793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65371722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.455238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49384 KachelY 80263 -0.77427680 -0.65371722 -44.362793 -37.455238 Oben rechts KachelX + 1 49385 KachelY 80263 -0.77422887 -0.65371722 -44.360047 -37.455238 Unten links KachelX 49384 KachelY + 1 80264 -0.77427680 -0.65375528 -44.362793 -37.457418 Unten rechts KachelX + 1 49385 KachelY + 1 80264 -0.77422887 -0.65375528 -44.360047 -37.457418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65371722--0.65375528) × R
3.80600000000619e-05 × 6371000dl = 242.480260000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65371722--0.65375528) × R
3.80600000000619e-05 × 6371000dr = 242.480260000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77427680--0.77422887) × cos(-0.65371722) × R
4.79300000000293e-05 × 0.793828692691691 × 6371000do = 242.405141072729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77427680--0.77422887) × cos(-0.65375528) × R
4.79300000000293e-05 × 0.793805546253672 × 6371000du = 242.398073029429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65371722)-sin(-0.65375528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793828692691691-0.793805546253672)× R²
abs(-0.77422887--0.77427680)×2.31464380192614e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31464380192614e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31464380192614e-05× 40589641000000 ar = 58777.6047093377m²