↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.50 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.57 m ↓ |
↑ 286.57 m ↓ |
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N 20 |
← 286.51 m → 82 103 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376773834228516 y=0.442569732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376773834228516 × 217)
floor (0.376773834228516 × 131072)
floor (49384.5)tx = 49384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442569732666016 × 217)
floor (0.442569732666016 × 131072)
floor (58008.5)ty = 58008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49384 / 58008 ti = "17/49384/58008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49384/58008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49384 ÷ 217
49384 ÷ 131072x = 0.37677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58008 ÷ 217
58008 ÷ 131072y = 0.44256591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37677001953125 × 2 - 1) × π
-0.2464599609375 × 3.1415926535Λ = -0.77427680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44256591796875 × 2 - 1) × π
0.1148681640625 × 3.1415926535Φ = 0.360868980339783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77427680} λ = -0.77427680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360868980339783))-π/2
2×atan(1.43457549097156)-π/2
2×0.962039296400674-π/2
1.92407859280135-1.57079632675φ = 0.35328227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77427680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.362793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35328227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.241583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49384 KachelY 58008 -0.77427680 0.35328227 -44.362793 20.241583 Oben rechts KachelX + 1 49385 KachelY 58008 -0.77422887 0.35328227 -44.360047 20.241583 Unten links KachelX 49384 KachelY + 1 58009 -0.77427680 0.35323729 -44.362793 20.239006 Unten rechts KachelX + 1 49385 KachelY + 1 58009 -0.77422887 0.35323729 -44.360047 20.239006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35328227-0.35323729) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dl = 286.567580000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35328227-0.35323729) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dr = 286.567580000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77427680--0.77422887) × cos(0.35328227) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938242171615994 × 6371000do = 286.503534156444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77427680--0.77422887) × cos(0.35323729) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938257732812616 × 6371000du = 286.508285955033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35328227)-sin(0.35323729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938242171615994-0.938257732812616)× R²
abs(-0.77422887--0.77427680)×1.55611966218272e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55611966218272e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55611966218272e-05× 40589641000000 ar = 82103.305314272m²