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← 242.46 m → | S 37 |
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S 37 |
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S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376766204833984 y=0.612354278564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376766204833984 × 217)
floor (0.376766204833984 × 131072)
floor (49383.5)tx = 49383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612354278564453 × 217)
floor (0.612354278564453 × 131072)
floor (80262.5)ty = 80262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49383 / 80262 ti = "17/49383/80262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49383/80262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49383 ÷ 217
49383 ÷ 131072x = 0.376762390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80262 ÷ 217
80262 ÷ 131072y = 0.612350463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376762390136719 × 2 - 1) × π
-0.246475219726562 × 3.1415926535Λ = -0.77432474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612350463867188 × 2 - 1) × π
-0.224700927734375 × 3.1415926535Φ = -0.705918783804947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77432474} λ = -0.77432474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.705918783804947))-π/2
2×atan(0.493654803790629)-π/2
2×0.458558579498246-π/2
0.917117158996493-1.57079632675φ = -0.65367917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77432474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.365540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65367917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.453058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49383 KachelY 80262 -0.77432474 -0.65367917 -44.365540 -37.453058 Oben rechts KachelX + 1 49384 KachelY 80262 -0.77427680 -0.65367917 -44.362793 -37.453058 Unten links KachelX 49383 KachelY + 1 80263 -0.77432474 -0.65371722 -44.365540 -37.455238 Unten rechts KachelX + 1 49384 KachelY + 1 80263 -0.77427680 -0.65371722 -44.362793 -37.455238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65367917--0.65371722) × R
3.80500000000117e-05 × 6371000dl = 242.416550000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65367917--0.65371722) × R
3.80500000000117e-05 × 6371000dr = 242.416550000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77432474--0.77427680) × cos(-0.65367917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793851831898687 × 6371000do = 242.462783207853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77432474--0.77427680) × cos(-0.65371722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793828692691691 × 6371000du = 242.455715898433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65367917)-sin(-0.65371722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793851831898687-0.793828692691691)× R²
abs(-0.77427680--0.77432474)×2.31392069957037e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31392069957037e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31392069957037e-05× 40589641000000 ar = 58776.1347993406m²