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← 239.35 m → | S 38 |
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↑ 239.36 m ↓ |
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S 38 |
← 239.35 m → 57 290 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376743316650391 y=0.615695953369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376743316650391 × 217)
floor (0.376743316650391 × 131072)
floor (49380.5)tx = 49380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615695953369141 × 217)
floor (0.615695953369141 × 131072)
floor (80700.5)ty = 80700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49380 / 80700 ti = "17/49380/80700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49380/80700.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49380 ÷ 217
49380 ÷ 131072x = 0.376739501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80700 ÷ 217
80700 ÷ 131072y = 0.615692138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376739501953125 × 2 - 1) × π
-0.24652099609375 × 3.1415926535Λ = -0.77446855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615692138671875 × 2 - 1) × π
-0.23138427734375 × 3.1415926535Φ = -0.726915145838531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77446855} λ = -0.77446855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.726915145838531))-π/2
2×atan(0.483397904404742)-π/2
2×0.450277938070232-π/2
0.900555876140464-1.57079632675φ = -0.67024045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77446855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.373779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67024045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.401949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49380 KachelY 80700 -0.77446855 -0.67024045 -44.373779 -38.401949 Oben rechts KachelX + 1 49381 KachelY 80700 -0.77442061 -0.67024045 -44.371033 -38.401949 Unten links KachelX 49380 KachelY + 1 80701 -0.77446855 -0.67027802 -44.373779 -38.404102 Unten rechts KachelX + 1 49381 KachelY + 1 80701 -0.77442061 -0.67027802 -44.371033 -38.404102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67024045--0.67027802) × R
3.75700000000423e-05 × 6371000dl = 239.358470000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67024045--0.67027802) × R
3.75700000000423e-05 × 6371000dr = 239.358470000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77446855--0.77442061) × cos(-0.67024045) × R
4.79400000000796e-05 × 0.783672327142909 × 6371000do = 239.353700435542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77446855--0.77442061) × cos(-0.67027802) × R
4.79400000000796e-05 × 0.783648989066163 × 6371000du = 239.346572386182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67024045)-sin(-0.67027802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783672327142909-0.783648989066163)× R²
abs(-0.77442061--0.77446855)×2.33380767465929e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.33380767465929e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.33380767465929e-05× 40589641000000 ar = 57290.4824523932m²