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← | S 69 |
← 216.63 m → | S 69 |
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↑ 216.68 m ↓ |
↑ 216.68 m ↓ |
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S 69 |
← 216.61 m → 46 936 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.753456115722656 y=0.770042419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.753456115722656 × 216)
floor (0.753456115722656 × 65536)
floor (49378.5)tx = 49378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770042419433594 × 216)
floor (0.770042419433594 × 65536)
floor (50465.5)ty = 50465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49378 / 50465 ti = "16/49378/50465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49378/50465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49378 ÷ 216
49378 ÷ 65536x = 0.753448486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50465 ÷ 216
50465 ÷ 65536y = 0.770034790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.753448486328125 × 2 - 1) × π
0.50689697265625 × 3.1415926535Λ = 1.59246381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770034790039062 × 2 - 1) × π
-0.540069580078125 × 3.1415926535Φ = -1.69667862515227 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.59246381} λ = 1.59246381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69667862515227))-π/2
2×atan(0.183291293270597)-π/2
2×0.181279101100144-π/2
0.362558202200289-1.57079632675φ = -1.20823812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.59246381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.241455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20823812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.226945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49378 KachelY 50465 1.59246381 -1.20823812 91.241455 -69.226945 Oben rechts KachelX + 1 49379 KachelY 50465 1.59255968 -1.20823812 91.246948 -69.226945 Unten links KachelX 49378 KachelY + 1 50466 1.59246381 -1.20827213 91.241455 -69.228894 Unten rechts KachelX + 1 49379 KachelY + 1 50466 1.59255968 -1.20827213 91.246948 -69.228894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20823812--1.20827213) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dl = 216.677710000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20823812--1.20827213) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dr = 216.677710000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.59246381-1.59255968) × cos(-1.20823812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354667295562291 × 6371000do = 216.626446548418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.59246381-1.59255968) × cos(-1.20827213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354635496259809 × 6371000du = 216.607023923367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20823812)-sin(-1.20827213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354667295562291-0.354635496259809)× R²
abs(1.59255968-1.59246381)×3.17993024816499e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17993024816499e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17993024816499e-05× 40589641000000 ar = 46936.0181429328m²