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← | S 37 |
← 242.44 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.42 m ↓ |
↑ 242.42 m ↓ |
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S 37 |
← 242.43 m → 58 771 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376697540283203 y=0.612377166748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376697540283203 × 217)
floor (0.376697540283203 × 131072)
floor (49374.5)tx = 49374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612377166748047 × 217)
floor (0.612377166748047 × 131072)
floor (80265.5)ty = 80265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49374 / 80265 ti = "17/49374/80265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49374/80265.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49374 ÷ 217
49374 ÷ 131072x = 0.376693725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80265 ÷ 217
80265 ÷ 131072y = 0.612373352050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376693725585938 × 2 - 1) × π
-0.246612548828125 × 3.1415926535Λ = -0.77475617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612373352050781 × 2 - 1) × π
-0.224746704101562 × 3.1415926535Φ = -0.706062594503807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77475617} λ = -0.77475617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706062594503807))-π/2
2×atan(0.49358381605282)-π/2
2×0.458501499800835-π/2
0.91700299960167-1.57079632675φ = -0.65379333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77475617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.390259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65379333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.459598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49374 KachelY 80265 -0.77475617 -0.65379333 -44.390259 -37.459598 Oben rechts KachelX + 1 49375 KachelY 80265 -0.77470823 -0.65379333 -44.387512 -37.459598 Unten links KachelX 49374 KachelY + 1 80266 -0.77475617 -0.65383138 -44.390259 -37.461779 Unten rechts KachelX + 1 49375 KachelY + 1 80266 -0.77470823 -0.65383138 -44.387512 -37.461779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65379333--0.65383138) × R
3.80500000000117e-05 × 6371000dl = 242.416550000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65379333--0.65383138) × R
3.80500000000117e-05 × 6371000dr = 242.416550000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77475617--0.77470823) × cos(-0.65379333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793782404747793 × 6371000do = 242.441578368915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77475617--0.77470823) × cos(-0.65383138) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793759262092675 × 6371000du = 242.43451000635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65379333)-sin(-0.65383138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793782404747793-0.793759262092675)× R²
abs(-0.77470823--0.77475617)×2.3142655118602e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3142655118602e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3142655118602e-05× 40589641000000 ar = 58770.9942677908m²