↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 242.45 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.42 m ↓ |
↑ 242.42 m ↓ |
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S 37 |
← 242.44 m → 58 773 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376697540283203 y=0.612369537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376697540283203 × 217)
floor (0.376697540283203 × 131072)
floor (49374.5)tx = 49374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612369537353516 × 217)
floor (0.612369537353516 × 131072)
floor (80264.5)ty = 80264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49374 / 80264 ti = "17/49374/80264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49374/80264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49374 ÷ 217
49374 ÷ 131072x = 0.376693725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80264 ÷ 217
80264 ÷ 131072y = 0.61236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376693725585938 × 2 - 1) × π
-0.246612548828125 × 3.1415926535Λ = -0.77475617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61236572265625 × 2 - 1) × π
-0.2247314453125 × 3.1415926535Φ = -0.706014657604187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77475617} λ = -0.77475617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706014657604187))-π/2
2×atan(0.493607477497788)-π/2
2×0.458520525811953-π/2
0.917041051623905-1.57079632675φ = -0.65375528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77475617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.390259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65375528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.457418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49374 KachelY 80264 -0.77475617 -0.65375528 -44.390259 -37.457418 Oben rechts KachelX + 1 49375 KachelY 80264 -0.77470823 -0.65375528 -44.387512 -37.457418 Unten links KachelX 49374 KachelY + 1 80265 -0.77475617 -0.65379333 -44.390259 -37.459598 Unten rechts KachelX + 1 49375 KachelY + 1 80265 -0.77470823 -0.65379333 -44.387512 -37.459598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65375528--0.65379333) × R
3.80499999999007e-05 × 6371000dl = 242.416549999367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65375528--0.65379333) × R
3.80499999999007e-05 × 6371000dr = 242.416549999367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77475617--0.77470823) × cos(-0.65375528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793805546253672 × 6371000do = 242.448646380473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77475617--0.77470823) × cos(-0.65379333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793782404747793 × 6371000du = 242.441578368915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65375528)-sin(-0.65379333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793805546253672-0.793782404747793)× R²
abs(-0.77470823--0.77475617)×2.31415058784545e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31415058784545e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31415058784545e-05× 40589641000000 ar = 58772.7077131369m²