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← | S 38 |
← 239.47 m → | S 38 |
→ |
↑ 239.42 m ↓ |
↑ 239.42 m ↓ |
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S 38 |
← 239.46 m → 57 333 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376682281494141 y=0.615573883056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376682281494141 × 217)
floor (0.376682281494141 × 131072)
floor (49372.5)tx = 49372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615573883056641 × 217)
floor (0.615573883056641 × 131072)
floor (80684.5)ty = 80684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49372 / 80684 ti = "17/49372/80684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49372/80684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49372 ÷ 217
49372 ÷ 131072x = 0.376678466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80684 ÷ 217
80684 ÷ 131072y = 0.615570068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376678466796875 × 2 - 1) × π
-0.24664306640625 × 3.1415926535Λ = -0.77485205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615570068359375 × 2 - 1) × π
-0.23114013671875 × 3.1415926535Φ = -0.726148155444611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77485205} λ = -0.77485205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.726148155444611))-π/2
2×atan(0.483768808175493)-π/2
2×0.450578544229359-π/2
0.901157088458717-1.57079632675φ = -0.66963924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77485205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.395752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66963924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.367502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49372 KachelY 80684 -0.77485205 -0.66963924 -44.395752 -38.367502 Oben rechts KachelX + 1 49373 KachelY 80684 -0.77480411 -0.66963924 -44.393005 -38.367502 Unten links KachelX 49372 KachelY + 1 80685 -0.77485205 -0.66967682 -44.395752 -38.369655 Unten rechts KachelX + 1 49373 KachelY + 1 80685 -0.77480411 -0.66967682 -44.393005 -38.369655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66963924--0.66967682) × R
3.75799999999815e-05 × 6371000dl = 239.422179999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66963924--0.66967682) × R
3.75799999999815e-05 × 6371000dr = 239.422179999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77485205--0.77480411) × cos(-0.66963924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78404564177435 × 6371000do = 239.467720332549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77485205--0.77480411) × cos(-0.66967682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.784022315195397 × 6371000du = 239.46059579491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66963924)-sin(-0.66967682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78404564177435-0.784022315195397)× R²
abs(-0.77480411--0.77485205)×2.33265789525428e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33265789525428e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33265789525428e-05× 40589641000000 ar = 57333.0307620486m²