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← | S 37 |
← 242.47 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.48 m ↓ |
↑ 242.48 m ↓ |
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S 37 |
← 242.46 m → 58 793 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376667022705078 y=0.612346649169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376667022705078 × 217)
floor (0.376667022705078 × 131072)
floor (49370.5)tx = 49370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612346649169922 × 217)
floor (0.612346649169922 × 131072)
floor (80261.5)ty = 80261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49370 / 80261 ti = "17/49370/80261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49370/80261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49370 ÷ 217
49370 ÷ 131072x = 0.376663208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80261 ÷ 217
80261 ÷ 131072y = 0.612342834472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376663208007812 × 2 - 1) × π
-0.246673583984375 × 3.1415926535Λ = -0.77494792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612342834472656 × 2 - 1) × π
-0.224685668945312 × 3.1415926535Φ = -0.705870846905327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77494792} λ = -0.77494792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.705870846905327))-π/2
2×atan(0.49367846863861)-π/2
2×0.4585776071734-π/2
0.917155214346799-1.57079632675φ = -0.65364111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77494792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.401245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65364111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.450877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49370 KachelY 80261 -0.77494792 -0.65364111 -44.401245 -37.450877 Oben rechts KachelX + 1 49371 KachelY 80261 -0.77489998 -0.65364111 -44.398498 -37.450877 Unten links KachelX 49370 KachelY + 1 80262 -0.77494792 -0.65367917 -44.401245 -37.453058 Unten rechts KachelX + 1 49371 KachelY + 1 80262 -0.77489998 -0.65367917 -44.398498 -37.453058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65364111--0.65367917) × R
3.80599999999509e-05 × 6371000dl = 242.480259999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65364111--0.65367917) × R
3.80599999999509e-05 × 6371000dr = 242.480259999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77494792--0.77489998) × cos(-0.65364111) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793874976037152 × 6371000do = 242.46985202347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77494792--0.77489998) × cos(-0.65367917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793851831898687 × 6371000du = 242.462783207853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65364111)-sin(-0.65367917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793874976037152-0.793851831898687)× R²
abs(-0.77489998--0.77494792)×2.31441384650477e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31441384650477e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31441384650477e-05× 40589641000000 ar = 58793.2957438384m²