↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 223.80 m → | S 42 |
→ |
↑ 223.81 m ↓ |
↑ 223.81 m ↓ |
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S 42 |
← 223.79 m → 50 088 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376621246337891 y=0.632114410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376621246337891 × 217)
floor (0.376621246337891 × 131072)
floor (49364.5)tx = 49364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632114410400391 × 217)
floor (0.632114410400391 × 131072)
floor (82852.5)ty = 82852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49364 / 82852 ti = "17/49364/82852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49364/82852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49364 ÷ 217
49364 ÷ 131072x = 0.376617431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82852 ÷ 217
82852 ÷ 131072y = 0.632110595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376617431640625 × 2 - 1) × π
-0.24676513671875 × 3.1415926535Λ = -0.77523554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632110595703125 × 2 - 1) × π
-0.26422119140625 × 3.1415926535Φ = -0.830075353820892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77523554} λ = -0.77523554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.830075353820892))-π/2
2×atan(0.43601642957967)-π/2
2×0.411164537169754-π/2
0.822329074339508-1.57079632675φ = -0.74846725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77523554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.417725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74846725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.884015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49364 KachelY 82852 -0.77523554 -0.74846725 -44.417725 -42.884015 Oben rechts KachelX + 1 49365 KachelY 82852 -0.77518760 -0.74846725 -44.414978 -42.884015 Unten links KachelX 49364 KachelY + 1 82853 -0.77523554 -0.74850238 -44.417725 -42.886027 Unten rechts KachelX + 1 49365 KachelY + 1 82853 -0.77518760 -0.74850238 -44.414978 -42.886027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74846725--0.74850238) × R
3.51299999999943e-05 × 6371000dl = 223.813229999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74846725--0.74850238) × R
3.51299999999943e-05 × 6371000dr = 223.813229999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77523554--0.77518760) × cos(-0.74846725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.732732790787743 × 6371000do = 223.795454848465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77523554--0.77518760) × cos(-0.74850238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.73270888379224 × 6371000du = 223.788153036672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74846725)-sin(-0.74850238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732732790787743-0.73270888379224)× R²
abs(-0.77518760--0.77523554)×2.39069955022542e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39069955022542e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39069955022542e-05× 40589641000000 ar = 50087.5664930221m²