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← | S 37 |
← 241.95 m → | S 37 |
→ |
↑ 241.91 m ↓ |
↑ 241.91 m ↓ |
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S 37 |
← 241.94 m → 58 528 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376613616943359 y=0.612911224365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376613616943359 × 217)
floor (0.376613616943359 × 131072)
floor (49363.5)tx = 49363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612911224365234 × 217)
floor (0.612911224365234 × 131072)
floor (80335.5)ty = 80335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49363 / 80335 ti = "17/49363/80335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49363/80335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49363 ÷ 217
49363 ÷ 131072x = 0.376609802246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80335 ÷ 217
80335 ÷ 131072y = 0.612907409667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376609802246094 × 2 - 1) × π
-0.246780395507812 × 3.1415926535Λ = -0.77528348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612907409667969 × 2 - 1) × π
-0.225814819335938 × 3.1415926535Φ = -0.709418177477211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77528348} λ = -0.77528348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.709418177477211))-π/2
2×atan(0.491930330359457)-π/2
2×0.457171058101634-π/2
0.914342116203267-1.57079632675φ = -0.65645421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77528348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.420471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65645421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.612056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49363 KachelY 80335 -0.77528348 -0.65645421 -44.420471 -37.612056 Oben rechts KachelX + 1 49364 KachelY 80335 -0.77523554 -0.65645421 -44.417725 -37.612056 Unten links KachelX 49363 KachelY + 1 80336 -0.77528348 -0.65649218 -44.420471 -37.614231 Unten rechts KachelX + 1 49364 KachelY + 1 80336 -0.77523554 -0.65649218 -44.417725 -37.614231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65645421--0.65649218) × R
3.79699999999428e-05 × 6371000dl = 241.906869999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65645421--0.65649218) × R
3.79699999999428e-05 × 6371000dr = 241.906869999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77528348--0.77523554) × cos(-0.65645421) × R
4.79400000000796e-05 × 0.792161244410962 × 6371000do = 241.946434273941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77528348--0.77523554) × cos(-0.65649218) × R
4.79400000000796e-05 × 0.792138070298718 × 6371000du = 241.939356303559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65645421)-sin(-0.65649218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792161244410962-0.792138070298718)× R²
abs(-0.77523554--0.77528348)×2.31741122442841e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.31741122442841e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.31741122442841e-05× 40589641000000 ar = 58527.6485249625m²