↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.87 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.91 m ↓ |
↑ 287.91 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.88 m → 82 881 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376590728759766 y=0.444705963134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376590728759766 × 217)
floor (0.376590728759766 × 131072)
floor (49360.5)tx = 49360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444705963134766 × 217)
floor (0.444705963134766 × 131072)
floor (58288.5)ty = 58288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49360 / 58288 ti = "17/49360/58288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49360/58288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49360 ÷ 217
49360 ÷ 131072x = 0.3765869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58288 ÷ 217
58288 ÷ 131072y = 0.4447021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3765869140625 × 2 - 1) × π
-0.246826171875 × 3.1415926535Λ = -0.77542729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4447021484375 × 2 - 1) × π
0.110595703125 × 3.1415926535Φ = 0.347446648446167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77542729} λ = -0.77542729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347446648446167))-π/2
2×atan(1.41544879220775)-π/2
2×0.955728121763829-π/2
1.91145624352766-1.57079632675φ = 0.34065992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77542729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.428711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34065992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.518376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49360 KachelY 58288 -0.77542729 0.34065992 -44.428711 19.518376 Oben rechts KachelX + 1 49361 KachelY 58288 -0.77537935 0.34065992 -44.425964 19.518376 Unten links KachelX 49360 KachelY + 1 58289 -0.77542729 0.34061473 -44.428711 19.515786 Unten rechts KachelX + 1 49361 KachelY + 1 58289 -0.77537935 0.34061473 -44.425964 19.515786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34065992-0.34061473) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dl = 287.90549000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34065992-0.34061473) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dr = 287.90549000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77542729--0.77537935) × cos(0.34065992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94253438546029 × 6371000do = 287.874262154465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77542729--0.77537935) × cos(0.34061473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94254948289093 × 6371000du = 287.878873298391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34065992)-sin(0.34061473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94253438546029-0.94254948289093)× R²
abs(-0.77537935--0.77542729)×1.50974306402096e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50974306402096e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50974306402096e-05× 40589641000000 ar = 82881.24430496m²