↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 4 708.86 m → | N 15 |
→ |
↑ 4 709.38 m ↓ |
↑ 4 709.38 m ↓ |
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N 15 |
← 4 709.83 m → 22 178 099 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.60260009765625 y=0.45648193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.60260009765625 × 213)
floor (0.60260009765625 × 8192)
floor (4936.5)tx = 4936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.45648193359375 × 213)
floor (0.45648193359375 × 8192)
floor (3739.5)ty = 3739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4936 / 3739 ti = "13/4936/3739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4936/3739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4936 ÷ 213
4936 ÷ 8192x = 0.6025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3739 ÷ 213
3739 ÷ 8192y = 0.4564208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6025390625 × 2 - 1) × π
0.205078125 × 3.1415926535Λ = 0.64427193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4564208984375 × 2 - 1) × π
0.087158203125 × 3.1415926535Φ = 0.273815570629761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64427193} λ = 0.64427193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.273815570629761))-π/2
2×atan(1.31497226036763)-π/2
2×0.920626556705792-π/2
1.84125311341158-1.57079632675φ = 0.27045679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64427193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.914062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27045679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.496033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4936 KachelY 3739 0.64427193 0.27045679 36.914062 15.496033 Oben rechts KachelX + 1 4937 KachelY 3739 0.64503892 0.27045679 36.958008 15.496033 Unten links KachelX 4936 KachelY + 1 3740 0.64427193 0.26971760 36.914062 15.453680 Unten rechts KachelX + 1 4937 KachelY + 1 3740 0.64503892 0.26971760 36.958008 15.453680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27045679-0.26971760) × R
0.000739190000000001 × 6371000dl = 4709.37949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27045679-0.26971760) × R
0.000739190000000001 × 6371000dr = 4709.37949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64427193-0.64503892) × cos(0.27045679) × R
0.000766989999999912 × 0.963648955568342 × 6371000do = 4708.86415529967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64427193-0.64503892) × cos(0.26971760) × R
0.000766989999999912 × 0.963846182892362 × 6371000du = 4709.8279052951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27045679)-sin(0.26971760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963648955568342-0.963846182892362)× R²
abs(0.64503892-0.64427193)×0.0001972273240195× R²
0.000766989999999912×0.0001972273240195× 6371000²
0.000766989999999912×0.0001972273240195× 40589641000000 ar = 22178098.6162415m²