↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.94 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.91 m ↓ |
↑ 287.91 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.95 m → 82 901 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376476287841797 y=0.444820404052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376476287841797 × 217)
floor (0.376476287841797 × 131072)
floor (49345.5)tx = 49345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444820404052734 × 217)
floor (0.444820404052734 × 131072)
floor (58303.5)ty = 58303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49345 / 58303 ti = "17/49345/58303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49345/58303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49345 ÷ 217
49345 ÷ 131072x = 0.376472473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58303 ÷ 217
58303 ÷ 131072y = 0.444816589355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376472473144531 × 2 - 1) × π
-0.247055053710938 × 3.1415926535Λ = -0.77614634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444816589355469 × 2 - 1) × π
0.110366821289062 × 3.1415926535Φ = 0.346727594951866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77614634} λ = -0.77614634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346727594951866))-π/2
2×atan(1.41443137464038)-π/2
2×0.955389214759422-π/2
1.91077842951884-1.57079632675φ = 0.33998210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77614634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.469910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33998210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.479539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49345 KachelY 58303 -0.77614634 0.33998210 -44.469910 19.479539 Oben rechts KachelX + 1 49346 KachelY 58303 -0.77609840 0.33998210 -44.467163 19.479539 Unten links KachelX 49345 KachelY + 1 58304 -0.77614634 0.33993691 -44.469910 19.476950 Unten rechts KachelX + 1 49346 KachelY + 1 58304 -0.77609840 0.33993691 -44.467163 19.476950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33998210-0.33993691) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dl = 287.90549000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33998210-0.33993691) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dr = 287.90549000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77614634--0.77609840) × cos(0.33998210) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942760634796261 × 6371000do = 287.943364525996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77614634--0.77609840) × cos(0.33993691) × R
4.79400000000796e-05 × 0.94277570335273 × 6371000du = 287.947966851006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33998210)-sin(0.33993691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942760634796261-0.94277570335273)× R²
abs(-0.77609840--0.77614634)×1.50685564682673e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.50685564682673e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.50685564682673e-05× 40589641000000 ar = 82901.1379876527m²