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← 237.07 m → | S 39 |
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↑ 237.06 m ↓ |
↑ 237.06 m ↓ |
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S 39 |
← 237.06 m → 56 199 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376438140869141 y=0.618137359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376438140869141 × 217)
floor (0.376438140869141 × 131072)
floor (49340.5)tx = 49340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618137359619141 × 217)
floor (0.618137359619141 × 131072)
floor (81020.5)ty = 81020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49340 / 81020 ti = "17/49340/81020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49340/81020.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49340 ÷ 217
49340 ÷ 131072x = 0.376434326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81020 ÷ 217
81020 ÷ 131072y = 0.618133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376434326171875 × 2 - 1) × π
-0.24713134765625 × 3.1415926535Λ = -0.77638603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618133544921875 × 2 - 1) × π
-0.23626708984375 × 3.1415926535Φ = -0.742254953716949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77638603} λ = -0.77638603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.742254953716949))-π/2
2×atan(0.476039257830868)-π/2
2×0.444295935943762-π/2
0.888591871887524-1.57079632675φ = -0.68220445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77638603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.483643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68220445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.087436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49340 KachelY 81020 -0.77638603 -0.68220445 -44.483643 -39.087436 Oben rechts KachelX + 1 49341 KachelY 81020 -0.77633809 -0.68220445 -44.480896 -39.087436 Unten links KachelX 49340 KachelY + 1 81021 -0.77638603 -0.68224166 -44.483643 -39.089568 Unten rechts KachelX + 1 49341 KachelY + 1 81021 -0.77633809 -0.68224166 -44.480896 -39.089568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68220445--0.68224166) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dl = 237.064910000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68220445--0.68224166) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dr = 237.064910000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77638603--0.77633809) × cos(-0.68220445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776184687746463 × 6371000do = 237.066782631477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77638603--0.77633809) × cos(-0.68224166) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776161226095189 × 6371000du = 237.059616839275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68220445)-sin(-0.68224166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776184687746463-0.776161226095189)× R²
abs(-0.77633809--0.77638603)×2.34616512740926e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34616512740926e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34616512740926e-05× 40589641000000 ar = 56199.3661159887m²