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← | S 38 |
← 240.37 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.31 m ↓ |
↑ 240.31 m ↓ |
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S 38 |
← 240.36 m → 57 764 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376422882080078 y=0.614604949951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376422882080078 × 217)
floor (0.376422882080078 × 131072)
floor (49338.5)tx = 49338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614604949951172 × 217)
floor (0.614604949951172 × 131072)
floor (80557.5)ty = 80557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49338 / 80557 ti = "17/49338/80557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49338/80557.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49338 ÷ 217
49338 ÷ 131072x = 0.376419067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80557 ÷ 217
80557 ÷ 131072y = 0.614601135253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376419067382812 × 2 - 1) × π
-0.247161865234375 × 3.1415926535Λ = -0.77648190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614601135253906 × 2 - 1) × π
-0.229202270507812 × 3.1415926535Φ = -0.720060169192864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77648190} λ = -0.77648190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720060169192864))-π/2
2×atan(0.486722969350691)-π/2
2×0.452969679692628-π/2
0.905939359385255-1.57079632675φ = -0.66485697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77648190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.489136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66485697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.093498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49338 KachelY 80557 -0.77648190 -0.66485697 -44.489136 -38.093498 Oben rechts KachelX + 1 49339 KachelY 80557 -0.77643396 -0.66485697 -44.486389 -38.093498 Unten links KachelX 49338 KachelY + 1 80558 -0.77648190 -0.66489469 -44.489136 -38.095660 Unten rechts KachelX + 1 49339 KachelY + 1 80558 -0.77643396 -0.66489469 -44.486389 -38.095660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66485697--0.66489469) × R
3.77200000000188e-05 × 6371000dl = 240.31412000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66485697--0.66489469) × R
3.77200000000188e-05 × 6371000dr = 240.31412000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77648190--0.77643396) × cos(-0.66485697) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787005035046675 × 6371000do = 240.371595212699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77648190--0.77643396) × cos(-0.66489469) × R
4.79399999999686e-05 × 0.786981763262045 × 6371000du = 240.364487410657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66485697)-sin(-0.66489469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787005035046675-0.786981763262045)× R²
abs(-0.77643396--0.77648190)×2.32717846295749e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32717846295749e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32717846295749e-05× 40589641000000 ar = 57763.8343306511m²