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← | S 39 |
← 237.03 m → | S 39 |
→ |
↑ 237.06 m ↓ |
↑ 237.06 m ↓ |
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S 39 |
← 237.02 m → 56 191 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376407623291016 y=0.618122100830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376407623291016 × 217)
floor (0.376407623291016 × 131072)
floor (49336.5)tx = 49336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618122100830078 × 217)
floor (0.618122100830078 × 131072)
floor (81018.5)ty = 81018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49336 / 81018 ti = "17/49336/81018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49336/81018.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49336 ÷ 217
49336 ÷ 131072x = 0.37640380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81018 ÷ 217
81018 ÷ 131072y = 0.618118286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37640380859375 × 2 - 1) × π
-0.2471923828125 × 3.1415926535Λ = -0.77657777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618118286132812 × 2 - 1) × π
-0.236236572265625 × 3.1415926535Φ = -0.742159079917709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77657777} λ = -0.77657777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.742159079917709))-π/2
2×atan(0.476084899710999)-π/2
2×0.444333144955654-π/2
0.888666289911308-1.57079632675φ = -0.68213004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77657777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.494629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68213004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.083172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49336 KachelY 81018 -0.77657777 -0.68213004 -44.494629 -39.083172 Oben rechts KachelX + 1 49337 KachelY 81018 -0.77652984 -0.68213004 -44.491882 -39.083172 Unten links KachelX 49336 KachelY + 1 81019 -0.77657777 -0.68216725 -44.494629 -39.085304 Unten rechts KachelX + 1 49337 KachelY + 1 81019 -0.77652984 -0.68216725 -44.491882 -39.085304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68213004--0.68216725) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dl = 237.064910000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68213004--0.68216725) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dr = 237.064910000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77657777--0.77652984) × cos(-0.68213004) × R
4.79299999999183e-05 × 0.776231601520421 × 6371000do = 237.031657590023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77657777--0.77652984) × cos(-0.68216725) × R
4.79299999999183e-05 × 0.776208142018277 × 6371000du = 237.024493948825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68213004)-sin(-0.68216725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776231601520421-0.776208142018277)× R²
abs(-0.77652984--0.77657777)×2.34595021445516e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.34595021445516e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.34595021445516e-05× 40589641000000 ar = 56191.0394560799m²