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↑ 240.38 m ↓ |
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S 38 |
← 240.36 m → 57 777 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376407623291016 y=0.614559173583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376407623291016 × 217)
floor (0.376407623291016 × 131072)
floor (49336.5)tx = 49336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614559173583984 × 217)
floor (0.614559173583984 × 131072)
floor (80551.5)ty = 80551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49336 / 80551 ti = "17/49336/80551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49336/80551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49336 ÷ 217
49336 ÷ 131072x = 0.37640380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80551 ÷ 217
80551 ÷ 131072y = 0.614555358886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37640380859375 × 2 - 1) × π
-0.2471923828125 × 3.1415926535Λ = -0.77657777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614555358886719 × 2 - 1) × π
-0.229110717773438 × 3.1415926535Φ = -0.719772547795143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77657777} λ = -0.77657777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719772547795143))-π/2
2×atan(0.486862981425707)-π/2
2×0.453082869478286-π/2
0.906165738956572-1.57079632675φ = -0.66463059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77657777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.494629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66463059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.080528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49336 KachelY 80551 -0.77657777 -0.66463059 -44.494629 -38.080528 Oben rechts KachelX + 1 49337 KachelY 80551 -0.77652984 -0.66463059 -44.491882 -38.080528 Unten links KachelX 49336 KachelY + 1 80552 -0.77657777 -0.66466832 -44.494629 -38.082690 Unten rechts KachelX + 1 49337 KachelY + 1 80552 -0.77652984 -0.66466832 -44.491882 -38.082690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66463059--0.66466832) × R
3.77299999999581e-05 × 6371000dl = 240.377829999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66463059--0.66466832) × R
3.77299999999581e-05 × 6371000dr = 240.377829999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77657777--0.77652984) × cos(-0.66463059) × R
4.79299999999183e-05 × 0.787144679244659 × 6371000do = 240.364097157438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77657777--0.77652984) × cos(-0.66466832) × R
4.79299999999183e-05 × 0.787121408012824 × 6371000du = 240.356991006844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66463059)-sin(-0.66466832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787144679244659-0.787121408012824)× R²
abs(-0.77652984--0.77657777)×2.32712318353201e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.32712318353201e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.32712318353201e-05× 40589641000000 ar = 57777.3460107769m²